湖南岳阳市2023届高考数学信息卷（二）

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2023 届湖南岳阳高考数学信息卷（二）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．已知复数 z满足 ，则 （）
A．1 B．C．D．
2．已知集合 ，则下列集合为空集的是（）
A． B． C． D．
3．已知向量 满足 ，且 ，则 在 上的投影向量为（）
A．B．C．D．
4．“ 且 ”是“ ”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．将一个底面半径为 ，高为 的圆锥形工件切割成一个圆柱体，能切割出的圆柱最大体
积为
A．B．C．D．
6．古希腊数学家阿波罗尼奧斯在研究圆锥曲线时发现了椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦
点射出的光线，经椭圆反射，其反射光线必经过椭圆的另一焦点．设椭圆
的左、右焦点分别为 ， ，若从椭圆右焦点 发出的光线经过椭
圆上的点 A和点 B反射后，满足 ，且 ，则该椭圆的离心率为（）．
A．B．C．D．
7．已知随机变量 ，有下列四个命题：
甲： 乙：
丙： 丁：
如果只有一个假命题，则该命题为（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．已知定义在 上的函数 满足 为 的导函数，
当 时， ，则不等式 的解集为（）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9．已知函数 的部分图象如图所示，则（）
A． 的最小正周期为
B．当 时， 的最大值为
C．函数 的图象关于点 对称
D．函数 在点 处的切线方程为
10．圆 与 轴相切于 点，与 轴正半轴交于 、 两点，且 ，则（）
A．圆 的标准方程为
B．圆 关于直线 对称
C．经过点 与圆 相交弦长最短的直线方程为
D．若 是圆 上一动点，则 的最大值为
11．已知 的面积是 1，点 分别是 的中点，点 是平面内一动点，则下列
结论正确的是（）
A．若 是线段 的中点，则
B．若 ，则 的面积是
C．若点 满足 ，则点 的轨迹是一条直线
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