湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(二)数学试题（原卷版）

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湖南师大附中 2024 届高三月考试卷（二）
数学
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
2. 使“ ”成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知圆锥的侧面积（单位： ）为 ，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径（单
位： ）是（ ）
A. B.
C. D.
4. 若 为等差数列， 是其前 项的和，且 为等比数列， ，则
的值为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知双曲线 的右焦点为 ，以 为圆心， 为半径的圆与双曲线的一条渐近线的
两个交点为 ．若 ，则该双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
6. 函数 在 上单调递增，则 的最大值为（ ）
A
.
B. C. D.
7. 设函数 是奇函数 的导函数， ，当 时， ，则使得
成立的 的取值范围是（ ）
A
.
B.
C. D.
8. 中， 为 上一点且满足 ，若 为 上一点，且满足 为
正实数，则下列结论正确的是（ ）
A. 的最小值为 B. 的最大值为 1
C. 的最小值为 4 D. 的最大值为 16
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知 i为虚数单位，下列说法正确的是（ ）
A. 若复数 ，则
B. 若复数 z满足 ，则复平面内 z对应的点 Z在一条直线上
C. 若 是纯虚数，则实数
D. 复数 的虚部为
10. 已知过点 A（a，0）作曲线 的切线有且仅有两条，则实数 a的值可以是（ ）
A. －2 B. 4 C. 0 D. 6
11. 已知 是抛物线 的焦点， 是 上的两点， 为原点，则（ ）
A. 若 垂直 的准线于点 ，且 ，则四边形 的周长为
B. 若 ，则 的面积为
C. 若直线 过点 ，则 的最小值为
D. 若 ，则直线 恒过定点
12. 如图，矩形 中， 为边 的中点，沿 将 折起，点 折至 处
平面 分别在线段 和侧面 上运动，且 ，若 分别为线段
的中点，则在 折起过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 面积的最大值为
B. 存
在
某个位置，使得
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