湖南师范大学附属中学2024届高三摸底考试数学试题(高二期末)+含解析

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湖南师大附中 2021 级高三摸底考试试卷
数 学
命题人:张汝波 苏萍 柳叶 杨章远 审题人:高二备课组
时量:120 分钟 满分:150
得分:__________
I
一 选择题:本题共8小题,每小题 5分,共 40 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的.
1.设集合 ,则 等于( )
A. B. C. D.
2.若复数 满足 ,其中 是虚数单位,则复数 的虚部是( )
A.1 B.-1 C. D.
3.函数 的图象大致是( )
A. B.
C. D.
4.快递公司计划在某货运枢纽附近投资配建货物分拣中心.假定每月的土地租金成本与分拣中心到货运枢纽的
距离成反比,每月的货物运输成本与分拣中心到货运枢纽的距离成正比.经测算,如果在距离货运枢纽
处配建分拣中心,则每月的土地租金成本和货物运输成本分别为 2万元和 8万元.要使得两项成本之和最小,
分拣中心和货运枢纽的距离应设置为( )
A. B. C. D.
5.八卦是中国古老文化的深奥概念,下图示意太极八卦图.现将一副八卦简化为正八边形 ,设
其边长为 ,中心为 ,则下列选项中不正确的是( )
A.
B.
C. 和 是一对相反向量
D.
6.已知 ,则 等于( )
A. B. C. D.
7.已知 是公差为 3的等差数列,其前 项的和为 ,设甲: 的首项为零;乙:
的等比中项,则( )
A.甲是乙的充分不必要条件
B.甲是乙的必要不充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
8.已知函数 ,若不等式 对任意 恒成立,则实数 的取值范
围是( )
A. B. C. D.
二 多选题:本题共4小题,每小题 5分,共 20 .在每小题给出的选项中,有多项符合题目要
.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0.
9.随着国民经济的快速发展和人民生活水平的不断提高,我国社会物流需求不断增加,物流行业前景广阔.
会物流总费用与 GDP 的比率是反映地区物流发展水平的指标,下面是 2017-2022 年我国社会物流总费用与
GDP 的比率统计,则( )
A.2018-2022 5年我国社会物流总费用逐年增长,且 2021 年增长的最多
B. 6年我国社会物流总费用的 分位数为 14.9 万亿元
C.2017-2022 6年我国社会物流总费用与 GDP 的比率的极差为
D.2022 年我国的 GDP 超过了 121 万亿元
10.已知 是各项均为正数的等比数列,其前 项和为 ,且 是等差数列,则下列结论正确的是(
A. 是等差数列 B. 是等比数列
C. 是等差数列 D. 是等比数列
11.先将函数 的图象向右平移 个单位长度,再将横坐标缩短为原来的 (纵坐标不变),得
到函数 的图象,则下列关于函数 的说中正确的是( )
A.递增
B.时,函数 的值
C.其图象关于直线
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