湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

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湖南师大附中 2023-2024 学年度高一第一学期期中考试
数学
（考试范围：必修 1第一章～第四章）
时量：120 分钟 满分：150 分
得分：______
一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.）
1.“ ， ”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2.集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
3.三个数 ， ， 的大小顺序是（ ）
A. B.
C. D.
4.若函数 是 上的单调函数，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5.“函数 在区间 上单调递增”的充分必要条件是（ ）
A. B. C. D.
6.如图，点 为坐标原点，点 ，若函数 （ ，且 ）及 （ ，且 ）
的图象与线段 分别交于点 ， ，且 ， 恰好是线段 的两个三等分点，则 ， 满足（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 是奇函数， 是偶函数，且 ，则不等式
的解集是（ ）
A. B.
C. D.
8.函数 （ ，且 ）的图象恒过定点 ，若对任意正数 ， 都有
，则 的最小值是（ ）
A.2 B. C.1 D.
二、选择题（本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项是符合
题目要求，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分）
9.下列函数既是偶函数，又在区间 上是减函数的是（ ）
A. B.
C. D.
10.下列叙述正确的是（ ）
A.当 时，
B.当 时， 的最小值是 5
C.函数 的最大值是 0
D.函数 在区间 上单调递增，则 的取值范围是
11.德国著名数学家狄利克雷（Dirichlet，1805-1859）在数学领域成就显著.19 世纪，狄利克雷定义了一个
“奇怪的函数” ，其中 为实数集， 为有理数集.则下列关于函数 的命题中，
正确的有（ ）
A.对任意 ，都有
B.对任意 ，都存在 ，
C.若 ， ，则有
D.存在三个点 ， ， ，使 为等腰直角三角形
12. 已知连续函数 满足：① ，则有 1；②当 时，恒有
；③ .则以下说法中正确的是（ ）
A.
B.
C. 在区间 上的最大值是 10
D.不等式 的解集为
答题卡
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分
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