湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期第一次大练习+数学+含解析

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湖南师大附中 2023-2024 学年度高一第一学期第一次大练习（月考）
数 学
时量：120 分钟 满分：150 分
得分：_________
一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．）
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 命题“ ”的否定是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 一元二次不等式 的解集是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知 ，则 的最小值是（ ）
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
5. 设 ，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知 ， ， ，则下列结
论正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 命题“ ， ”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A
.
B. C. D.
8. 在一次调查中，甲、乙、丙、丁四名同学阅读量有如下关系：同学甲、丙阅读量之和与乙、丁阅读量之
和相同，同学丙、丁阅读量之和大于甲、乙阅读量之和，乙的阅读量大于甲、丁阅读量之和.那么这四名同
学中阅读量最大的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
二、选择题（本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多
项是符合题目要求，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分）
9. 下列各组中 M，P表示不同集合的是（ ）
A
.
M＝{3，－1}，P＝{3，－1}
B. M＝{(3，1)}，P＝{(1，3)}
C. M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}，P＝{x|x＝t2＋1，t∈R}
D. M＝{y|y＝x2－1，x∈R}，P＝{(x，y)|y＝x2－1，x∈R}
10. 若 ， ，且 ，则下列不等式恒成立的（ ）
A. B. C. D.
11. 下列命题中是真命题的是（ ）
A. “ 且”是“ ”的充要条件
B. “ ”是“ ”的充分不必要条件
C. “ ”是“关于 x
的
不等式 （ ）的解集为空集”的充要条件
D. 若 ，则
12. 设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意 a， ，都有 ， ，ab， （除数
），则称 P是一个数域．例如有理数集 Q是一个数域；数集 也是一个数域．
下列关于数域的命题中是真命题的为（ ）
A. 0，1是任何数域中的元素
B. 若数集 M，N都是数域，则 是一个数域
C. 存在无穷多个数域
D. 若数集 M，N都是数域，则整数集
三、填空题（本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分）
13. 设集合 ，集合 ，若 ，则实数 _____.
14. 已知不等式 的解集是 ,则不等式 的解集是
___________.
15. 已知集合 ，若集合 M至少有 8个子集，则实数 m的最小整数值为__________．
16. 已知集合 为非空数集，且同时满足下列条件：
（ⅰ） ；
（ⅱ）对任意的 ，任意的 ，都有 ；
（ⅲ）对任意的 且 ，都有 ．
给出下列四个结论：
①；②；③对任意
的
，都有 ；④对任意的 ，都有 ．
其中所有正确结论
的
序号是________．
四、解答题（本大题共 6个小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 已知集合 ， ；
（1）若 ，求 ；
（2）若 ，求实数 的取值范围．
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