湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学答案

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湖南师大附中 年上学期高一期末测试卷

数学

命题：高一数学备课组审题：高一数学备课组

时量： 分钟满分： 分

一.选择题：本大题共 8 个小题，每小题 5 分，满分 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1. 已知全集，，，则 ( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】全集，，，

，．故选 A．

2. 已知复数  

是虚数单位，则 

( )

A.   B. C. D.  

【来源】改编教材 P94 复习参考题 7 T1（2）

【答案】C

【解析】    

 

 

，

 

. 故选：．

3. 如图，在平行四边形中，对角线与交于点，且为的中点，则

 ( )

A. 



 



 B. 



 





C. 



 



 D. 



 





【来源】改编教材  平面向量基本定理练习题 

【答案】C

【解析】画出图形，如下图．

选取



 为基底，则

 



 



 



 

 ，

 

 

 

 



 

 

 



 



 ．故选 C．

4. 某地区中小学生人数比例和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了了解该地区中小学生的近视

形成原因，用分层抽样的方法随机抽取的学生进行调查，其中被抽取的小学生有人，则样

本容量和该地区的初中生近视人数分别为( )

{#{QQABZQKEogAoQABAARACQwVgCAEQkgAAAIgGQBAcoEAACQFABCA=}#}

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A. ，B. ，1050 C. ，D. ，1050

【来源】教材例题改编

【答案】D

【解析】由分层抽样的概念可得样本容量为，

则该地区的初中生有

  人，

所以该地区的初中生近视人数为  .故选 D．

5.下列说法不正确

．．．

的是（）

A. 若直线 平面，则直线与平面内的任意一条直线都无公共点

B. 若    ，且  ，则  

C. 垂直于同一条直线的两个平面互相平行

D. 垂直于同一个平面的两条直线互相平行

【来源】教材汇编

【答案】B.

【解析】

A 项：直线与平面平行——没有公共点，故直线与平面内任意一条直线都无公共点，A 项正确；

B 项：和有可能平行，有可能相交，B 项错误；

C 项：过这条直线作平面与这两个平面相交，则它们的交线平行，由两组这样的交线平行即可证

明面面平行，C 项正确；D 项：直线与平面垂直的性质定理，D 项正确；故选 B.

6. 函数   

的大致图象为 ( )

A. B.

{#{QQABZQKEogAoQABAARACQwVgCAEQkgAAAIgGQBAcoEAACQFABCA=}#}

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C. D.

【答案】D

【解析】解：函数  

的定义域为，

由  

 

  

  ，

则为偶函数，图象关于轴对称，故排除，，

又  

，故排除，故选 D．

7. 某教学软件在刚发布时有  名教师用户，发布 天后有  名教师用户如果教师用户人数

  与天数之间满足关系式：  ，其中为常数，   是刚发布的时间。则教师用户

超过 名至少经过的天数为参考数据：  ( )

A.  B.  C.  D. 

【答案】C

【解析】由题设    

    ，可得  

  



所以   

，则 

，

故＞

         ，

所以教师用户超过 名至少经过  天．故选：

8. 如图，已知电路中 个开关闭合的概率都是

，且是相互独立的，则灯亮的概率为 ( )

A. 

 B. 

 C. 

D. 



{#{QQABZQKEogAoQABAARACQwVgCAEQkgAAAIgGQBAcoEAACQFABCA=}#}

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