湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期考试卷（六）数学 含答案

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湖南师大附中 2023 届高三月考试卷（六）
数 学
命题人、审题人：高三数学备课组
时量：120 分钟 满分：150 分
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合 ， ，则 的元素个数为（
）
A. B. C. D.
3. 已知函数 ，则 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
4. 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在
为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古
代数学的图腾，还被用作第 24 届国际数学家大会的会徽.如图，大正方形 是由 4个全等的直角三角
形和中间的小正方形组成的，若 ， ， 为 的中点，则 （ ）
A. B. C. D.
5.
的
展开式中 的系数是 12，则实数 a的值为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
6. 如图，四棱锥 的底面是边长为 2的正方形， 为 的中点， 面 ，且
，动点 在以 为球心半径为 1的球面上运动，点 在面 内运动，且 ，则
长度的最小值为（ ）
A. B. C. D.
7. 设 ， ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数 ，若 在 上无零点，则 的取值范围
是（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分
选对的得 2分．
9. 如图，正方体 的棱长为 1，点 P是棱 上的一个动点（包含端点），则下列说法不
正确的是（ ）
A. 存在点 P，使 面
B. 二面角 的平面角为 60°
C. 的最小值是
D. P到平面 的距离最大值是
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