湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖南师大附中 2021-2022 学年度高二第二学期期中考试
数学
一 选择题（共､8小题，每小题 5分，共计 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符
合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上）
1. 若集合 ，则集合 的子集个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 7 D. 8
2. 已知复数 z满足 ，则复数 z在平面内对应点所在象限是（ ）
A
.
第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 把函数 的图象向左平移 ，可以得到的函数为（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知 ，则 等于（ ）
A. B. C. e D. 1
5. 已知向量 ，向量 ，则 与 的夹角大小为（ ）
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
6. 如图，在长方体 中， ，M、N分别是 、 的中点.则直线
与 是（ ）
A. 相互垂直的相交直线
B. 相互垂直的异面直线
C. 相互不垂直的异面直线
D. 夹角为 60°的异面直线
7. 已知 ，求 （ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ， 为正实数，直线 与曲线 相切，则 的最小值是（ ）
A. 6 B. C. 8 D.
二 多选题（共､4小题，每小题 5分，共计 20 分.在每小题给出的四个选项中，至少有两个是
符合题目要求的，全部选对得 5分，部分选对得 2分，有错选得 0分）
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 若事件 A与B互相独立，且 ， ，则
B. 在回归分析中，对一组给定的样本数据 而言，若残差平方和越大，则模型
的拟合效果越差；反之，则模型的拟合效果越好
C. 若随机变量 服从二项分布 ，则
D. 设随机变量 服从正态分布 ，则
10. 以下四个命题表述错误
的
是（ ）
A. 直线 恒过定点
B. 圆 上有且仅有 个点到直线 的距离都等于
C. 曲线 与 恰有四条公切线，则实数 的取值范围为
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