湖南省株洲市天元区名校2023届高三上学期12月月考（A）数学试卷（含解析）

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株洲市天元区名校 2022-2023 学年高三上学期 12 月月考
数学试题（A）
一、选择题；本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．设集合 ， ，则 　　
A．B．C．D．
2．若 x为复数，则方程 x4=1 的解是（）
A．l或B．i或﹣i
C．1+i或1﹣iD．1或﹣1或i或﹣i
3．正项等比数列{ }中，若 a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，那么公比 q等于
A．3 B．3或－3
C．9 D．9或－9
4．下列命题为真命题的是
A． ，使得
B．命题“ ， ”的否定是“ ， ”
C． ，函数 都不是偶函数
D．在 中，“ ”是“ ”的充要条件
5．已知函数 的部分图象如图所示,
A．B．C．D．
6．一圆台的两底面半径分别为 ，高为 ，则该圆台外接球的表面积为（）
A．B．C．D．
7．已知函数 ， ，若 与 在公共点处的切线
相同，则 （）
A．B．C．D．
8．在 中， ， 是 的平分线，交 于点 ，且 ，则 的取
值范围是
A．B．C．D．
二、选择题；本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9．下列说法正确的是（）
A．命题“ ”的否定是“ ”
B． 是命题 成立的一个充分不必要条件
C．“ ”是“ ”的必要而不充分条件；
D．“关于 的不等式 对任意 恒成立”的充要条件是“ ”
10．已知 ， ， ，下列说法中正确的是（）
A．B．
C．D．
11．如图所示，在棱长为 1的正方体 中，M为 的中点，点 Р在侧面
所在平面上运动，则下列命题正确的是（）
A．当点 P为 的中点时，
B．当点 Р在棱 上运动时， 的最小值为
C．若点 Р到直线 BC 与直线 的距离相等，则动点 Р的轨迹为抛物线
D．若点 Р使得 ，的面积为定值，则动点 P的轨迹是圆
12．设 ，下列结论正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．当 时， 除以 的余数是 1
三、填空题；本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分
13．将函数 的图像和直线 的所有交点从左到右依次记为
，若 点坐标为 ，则 __________.
14．_________.
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