湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题 含解析

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株洲市二中 2023 年下学期高一年级期中考试试卷
数学试题
命题人：金晶审 题人：邓丽花
时量：120 分钟 分值：150 分
一､单选题（本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中只有一
个是符合题目要求的）
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】应用集合的交运算求 即可.
【详解】由题设 .
故选：A
2. 已知幂函数 的图象经过点 ，则 （ ）
A. B. C. 2 D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】根据幂函数定义代入计算可得 .
【详解】将点 代入可得 ，解得 .
故选：B
3. 函数 的图象大致为（ ）
A. B. C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】B选项的不是函数图象，故排除，再结合特殊值排除 AC 选项.
【详解】先排除 B选项，因为不是函数图象；
，排除 AC 选项.
故选：D
4. 已知 ，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据对数函数单调性和定义域分析求解.
【详解】因为 在定义域 内单调递增，
若 ，则 ，解得 ，
所以 的取值范围为 .
故选：D.
5. 已知 是定义在 上的偶函数，且在 上是增函数，设 ，
，则 的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据指、对数函数单调性可得 ，结合偶函数的性质分析判断.
【分析】因为 ，即 ，
又因为 ，即 ，
可得 ，
由题意可知： 在 上单调递减，所以 .
故选：A.
6. “函数 在 上单调递减”是“函数 是偶函数”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】通过求解函数 和 符合条件的 的取值，即可得出结论.
【详解】由题意，
在 中，
当函数在 上单调递减时， ，
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