湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题 含解析

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株洲市二中 2023 年下学期高一年级阶段性测试试卷
数学试题
时量：120 分钟 分值：150 分
一､单选题（本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一
个是符合题目要求的）
1. 函数 的定义域是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数解析式，建立关于 x的不等式组解出即可.
【详解】要使函数有意义，则 ，解得 且 ，
所以函数的定义域为 .
故选：D.
2. 已知 ，若集合 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可求解.
【详解】当 时，集合 ， ，可得 ，满足充分性，
若 ，则 或 ，不满足必要性，
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件，
故选：A.
3. 下列函数中，在区间(0，+∞)内不是单调递增的是（ ）
A. y=2x+1 B. y=x2+2xC. D.
【答案】C
【解析】
【分析】依次判断四个函数的单调性，选出符合题意的即可.
【详解】解： 在区间 内单调递增；故 A不合题意.
的对称轴为 ，故 在区间 内单调递减，在区间 内
单调递增；故 B不合题意.
在区间 内单调递减，在区间 内单调递减；故 在区间(0，+∞)内不是单调递增
的
；故 C符合题意.
在区间 内单调递增，在区间 内单调递增；故 D不合题意.
故选：C.
4. 下列各组函数是同一个函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用相同函数的意义，逐项分析判断作答.
【详解】对于 A，函数 定义域为 定义域为 ，故不是同一函数；
对于 B，函数 定义域为 定义域为 ，故不是同一函数；
对于 C，函数 定义域为 ，而 定义域为 故不是同一函数；
对于 D，两个函数定义域都为 ，对应法则相同，只是表示自变量的符号不同，故是同一函数.
故选：D.
5. 不等式 的解集为 ，则函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C
.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先根据一元二次不等式与对应方程的关系，求解 的关系，再代入函数 ，
即可分析函数的图象.
【详解】因为 的解集为 ，所以方程 的两根分别为 和 ，
且 ，则 ， ，
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