湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（原卷版）
2023-2024-1 株洲市二中高二第一次月考试卷
数学
一、选择题：本大题共 8个小题，每小题 5分，满分 40 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 命题“ ， ”的否定是（ ）.
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 焦点坐标为 的抛物线的标准方程是（ ）
A. B. C. D.
3. 某病毒引起的肺炎的潜伏期平均为 7天左右，短的大约 2~3 天，长的大约 10~14 天，甚至有 20 余天．某
医疗机构对 400 名确诊患者的潜伏期进行统计，整理得到以下频率分布直方图．根据该直方图估计；要使
90%的患者显现出明显病状，需隔离观察的天数至少是（ ）
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
4. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D. 4
5. 已知 是球 表面上的点， ， ， ， ，则球
表面积等于
A. 4 B. 3 C. 2 D.
6. 我国古代数学名著《算法统宗》中说：九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠；次第每人多十七，要将第八
数来言；务要分明依次第，孝和休惹外人传，说的是，有 斤棉花全部赠送给 个子女做旅费，从第
个孩子开始，以后每人依次多 斤，直到第 个孩子为止.在这个问题中，第 个孩子分到的棉花为（
）
A
.
斤B. 斤C. 斤D. 斤
7. 设实数 满足 的最小值为（ ）
A. B. C. D. 前三个答案都不对
8. 已知双曲线 右支上非顶点的一点 A关于原点的对称点为 为双曲线的右焦点，
若 ，设 ，且 ，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本大题共 4个小题，每小题 5分，满分 20 分．在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知向量 ，设函数 ，则下列关于函数 的性质的
描述正确的是（ ）
A. 的最小正周期为
B. 的图象关于点 对称
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