湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（原卷版）
株洲市二中 2023 年高二年级下学期第一次月考
数学试卷
考试时间：120 分钟 满分：150 分
一 单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的
1. 已知函数 ，则实数 （ ）
A
.
4 B. 3 C. D. 1
2. 等差数列 的前 项和是 ，且满足 ，若 存在最大值，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 函数 的单调递增区间为（ ）
A. B. C. D. .
4. 若二项式 展开式中存在常数项，则正整数 n可以是（ ）
A. 3 B. 5 C. 6 D. 7
5. 双曲线 的左､右焦点是 、 ，点 在双曲线 上，若 ，则 （ ）
A
.
B. C. 或D. 或
6. 现从 2个男生 2个女生共 4人中任意选出 2人参加巴蜀中学高三年级的百日誓师大会，已知选出的 2人
中有一个是男生，则另一个是女生的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在正三角形的 12 个点中任取三个点构成三角形，能构成三角形的数量为（ ）
A. 220 B. 200 C. 190 D. 170
8. 已知函数 的定义域为 ，对任意大于 的实数 ，都满足
，若 ， ， ，则 ， ， 的
大小关系为（ ）
A
.
B. C. D.
二 多项选择题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.
全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下述四个结论正确的是（ ）
A. 过点 与圆 相切的直线方程为
B. 直线 与圆 相交的充分不必要条件是
C. 直线 表示过点 的所有直线
D. 过点 且在坐标轴上截距相等
的
直线方程是
10. 函数 ，以下说法正确的是（ ）
A. 函数 有零点 B. 当 时，函数 有两个零点
C. 函数 有且只有一个零点 D. 函数 有且只有两个零点
11. 若 ，则（ ）
A
.
B.
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