湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题（原卷版）
周南教育集团 2023 年下学期高二年级第一阶段考试
数学试卷
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 已知 ，则 x的值为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
2. 某读书会有 6名成员，寒假期间他们每个人阅读的书本数分别如下：3，2，5，4，3，1，则这组数据的
75%分位数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 3.5 D. 4.5
3. 已知直线 与直线 垂直，垂足为 ，则 的值为（ ）
A. －6 B. 6 C. 4 D. 10
4. 已知圆柱 的底面半径和母线长均为 分别为圆 圆､上的点，若 ，则异面直线
所成的角为（ ）
A
.
B. C. D.
5. 如图，在长方体 ABCD－A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点 E是棱 AB
的
中点，则点 E到平面
ACD1的距离为（ ）
A. B. C. D.
6. 某高校在 2019 年新增设
的
“人工智能”专业，共招收了两个班，其中甲班 30 人，乙班 40 人，在 2019
届高考中，甲班学生的平均分为 665 分，方差为 131，乙班学生平均分为 658 分，方差为 208．则该专业所
有学生在 2019 年高考中的平均分和方差分别为（ ）
A. 661.5，169.5 B. 661，187 C. 661，175 D. 660，180
7. 在 中，内角 的对边分别为 ．若 的面积为 ，且 ，，则
外接圆的面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 设函数 ，若对于任意实数 ， 在区间 上至少有 2个零点，
至多有 3个零点，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求的．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 直线 与两坐标轴围成的三角形的面积是 2
B. 直线 在 轴上
的
截距是 3
C. 过 两点的直线方程为
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