湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（解析版）
长郡中学 2023 年下学期高一期中考试数学
时量：120 分钟 满分：150 分
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1. 已知 ，集合 ， ，则图中阴影部分表示
的
集合为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据 Venn 图表示的集合计算.
【详解】由书已知 ， ,，
阴影部分集合为 ，
故选：B.
2. 命题“ ，使得 ”的否定为（ ）
A. ，B. ，使得
C. ，D. ，使得
【答案】C
【解析】
【分析】利用含有一个量词命题的否定形式，改量词、否结论即可判断出选项．
【详解】由命题“ ，使得 ”，
则命题的否定为“ ， ”．
故选：C．
3. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】判断函数的奇偶性排除两个选项，再结合特殊的函数值排除一个选项后得正确结论．
【详解】由题可得函数 定义域为 ，且 ，故函数为奇函数，故
排除 BD，
由 ， ，故 C错误，
故选：A.
4. 如图，把直截面半径为 的圆柱形木头锯成直截面为矩形的木料，如果矩形的一边长为 （单位：
），面积为 （单位： ），则把 表示为 的函数的解析式为（ ）
A. B. ，
C. D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意建立函数关系即可.
【详解】如图，
圆的直径 ，矩形的边 .
∵ ，
∴由勾股定理，得 ，
∴矩形 的面积 ，
又∵ ，
∴
.
故选：B.
5. 函数 的图象如图所示，则函数 的定义域、值域分别是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
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