湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（原卷版）

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长郡中学 2022 年下学期高一期末考试
数学
时量：120 分钟 满分：150 分
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 函数 的定义域是（ ）
A. B.
C. D.
2. 命题“ ”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
3. 用二分法求函数 在区间 上零点的近似值，经验证有 ，
取区间的中点 ，计算得 ，则此时零点 满足（ ）
A. B. C. D.
4. 青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和
小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据 L和小数记录表的数据 V的满足 ．
已知某同学视力的五分记录法的数据为 4.9，则其视力的小数记录法的数据为（ ）（
）
A. 1.5 B. 1.2 C. 0.8 D. 0.6
5. 若 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D. 7
6. 若正实数 x，y满足 ，则 x+2y的最小值为（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
7. 已知函数 ，其中 表示不大于 x的最大整数（如 ，
），则函数 的零点个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 若函数 的定义域为 ，且 偶函数， 关于点 成中心对称，
则下列说法正确的个数为（ ）
① 的一个周期为 2 ②
③ 的一条对称轴为 ④
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0
分．）
9. 设函数 ，若 ，则 的取值可能是（ ）
A
.
0 B. 3 C. D. 2
10. 下列各式中，值为 的是（ ）
A. B. C. D.
11. 生活经验告诉我们，a克糖水中有 b克糖（a>0，b>0，且 a>b），若再添加 c克糖
（c>0）后，糖水会更甜，于是得出一个不等式： .趣称之为“糖水不等式”.根据生
活经验和不等式的性质判断下列命题一定正确的是（ ）
A. 若 ，则 与
的
大小关系随 m的变化而变化
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 若 ，则一定有
12. 已知函数 是奇函数，下列选项正确的是（ ）
A.
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