湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题（原卷版）

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长沙市实验中学 2023 年下学期高二第一次阶段性测试
数学试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 直线 的一个方向向量是（ ）
A. B. C. D.
2. =(2，-1，3)，=(-1，4，-2)，=(3，2，λ)，若 ，则实数 等于（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3. 在下列四个命题中，正确的是（ ）
A. 若直线的倾斜角越大，则直线斜率越大
B. 过点 的直线方程都可以表示为：
C. 经过两个不同的点 ， 的直线方程都可以表示为：
D. 经过点 且在 轴和 轴上截距都相等的直线方程为
4. 设直线 ，平面 ，则下列条件能推出 的是（ ）
A. ，且 B. ，且
C. ，且 D. ，且
5. 方程 x2+y2﹣kx+2y+k22﹣＝0表示圆的一个充分不必要条件是（ ）
A. k( ∞∈ ﹣ ，﹣2) (2∪，+∞) B. k(2∈，+∞)
C. k( 2∈ ﹣ ，2) D. k(0∈，1]
6. 已知四棱锥 的底面为正方形， 平面 ， ，点 是 的中点，则
点 到直线 的距离是（ ）
A. B. C. D.
7. 我国魏晋时期的数学家刘徽创立了割圆术，也就是用内接正多边形去逐步逼近圆，现作出圆
的一个内接正八边形，使该正八边形中的 4个顶点在坐标轴上，则下列 4条直线中不是该正八边形的一条
边所在直线的为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知 ，满足 ，则
的
最小值为（ ）
A. B. C. 1 D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 如果 ， ，那么直线 经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
10. （多选）已知直线 ，则下列说法正确的是（ ）．
A. 直线 的斜率可以等于 0
B. 若直线 与 轴
的
夹角为 30°，则 或
C. 直线 恒过点
D. 若直线 在两坐标轴上的截距相等，则 或
11. 对于函数 ，有下列结论，其中正确的是（ ）
A. 最小正周期
为
B. 最大值为 3
C. 递减区间为 D. 对称中心为
12. 已知两圆方程为 与 ，则下列说法正确的是（ ）
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