湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题（原卷版）
南雅中学 2023 年下期高一第一次质量检测
数 学
一、单选题(本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题列出的选项中，选出符合题目
的一项.)
1. 下列各组对象可构成一个集合的是（ ）
A. 与10 非常接近的数 B. 本班视力差的女生
C. 中国漂亮的工艺品 D. 我校学生中的女生
2. 已知集合 ，集合 ，则集合 的真子集个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 7 D. 8
3. 某校高三（1）班有 50 名学生，春季运动会上，有 15 名学生参加了田赛项目，有 20 名学生参加了径赛
项目，已知田赛和径赛都参加的有 8名同学，则该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为（ ）
A. 27 B. 23 C. 15 D. 7
4. 若 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列命题中，既是真命题又是全称量词命题的是（ ）
A. 至少有一个 ，使得 成立 B. 菱形的两条对角线长度相等
C. ，D. 对任意 ， ，都有
6. 下列说法中，错误的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
7. 设集合 A＝｛x|＜0，B＝｛x || x－1|＜a，则“a＝1”是“A∩B≠ ”的
A
.
充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
8. 已知 ，且 ，若 恒成立，则实数 的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
二、多选题(本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.)
9. 下列关系式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 图中矩形表示集合 是 的两个子集，则阴影部分可以表示为（ ）
A. B.
C. D.
11. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若 ，且 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
12
.
设正实数 满足 ，则（ ）
A. 的最大值是 B. 的最小值为 9
C. 的最小值为 D. 的最大值为 2
三、填空题(本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分)
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