湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-04 5 4 625.34KB 17 页 3知币
侵权投诉
南雅中学 2023 年下期高一第一次质量检测
数 学
一、单选题(本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题列出的选项中，选出符合题目
的一项.)
1. 下列各组对象可构成一个集合的是（ ）
A. 与10 非常接近的数 B. 本班视力差的女生
C. 中国漂亮的工艺品 D. 我校学生中的女生
【答案】D
【解析】
【分析】根据集合的性质判断即可.
【详解】由集合的确定性可得，仅“我校学生中的女生”满足确定性.
故选：D
2. 已知集合 ，集合 ，则集合 的真子集个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 7 D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】解集合 A中的不等式，得到集合 A，再求 ，根据元素个数判断真子集个数.
【详解】不等式 ，解得 ，又 ，得 ，
集合 ，得集合 ，
则集合 的真子集个数为 .
故选：C.
3. 某校高三（1）班有 50 名学生，春季运动会上，有 15 名学生参加了田赛项目，有 20 名学生参加了径赛
项目，已知田赛和径赛都参加的有 8名同学，则该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为（ ）
A. 27 B. 23 C. 15 D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】由题意，结合韦恩图可求解
【详解】设高三（1）班有 50 名学生组成的集合为 ,参加田赛项目的学生组成的集合为 ，参加径赛项
目的学生组成的集合为
由题意集合 有 15 个元素， 有 20 个元素， 中有 8个元素
所以 有 个元素.
所以该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为
故选：B
4. 若 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据基本不等式，积定和最小，凑积为定值，即可求出．
【详解】因为 ，所以 ，∴
（当且仅当 时，等号成立），所以， 的最小值为 ．
故选：B．
【点睛】本题主要考查基本不等式的应用，属于基础题．
5. 下列命题中，既是真命题又是全称量词命题的是（ ）
A. 至少有一个 ，使得 成立 B. 菱形的两条对角线长度相等
C. ，D. 对任意 ， ，都有
【答案】D
【解析】
【分析】由定义选择全称量词命题，再判断真假.
【详解】AC 为存在量词命题，BD 为全称量词命题，
菱形的两条对角线长度不一定相等，B选项错误，
对任意 ， ，都有 ，
即 ，D选项正确.
故选：D
6. 下列说法中，错误的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
【答案】A
【解析】
【分析】逐一检验，对 A，取 ，判断可知；对 B， ，可知；对 C，利用作差即可判
断；对 D根据不等式同向可加性可知结果.
【详解】对 A，取 ，所以 ，故错误；
对B，由 ， ，所以 ，故正确；
对C, ，
由 ， ，所以 ，所以 ，故正确；
对D，由 ，所以 ，又 ，所以
故选：A
7. 设集合 A＝｛x|＜0，B＝｛x || x－1|＜a，则“a＝1”是“A∩B≠ ”
的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】A
湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题 含解析.docx

共17页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：17 页 大小：625.34KB 格式：DOCX 时间：2024-12-04

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 17
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注