湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题+答案

3.0 envi 2024-12-04 5 4 423.24KB 8 页 3知币

侵权投诉

数学试题第1页，共 8页

南雅中学 2023 年下期第一次月考试题

高二数学

时量：120 分钟分值：150 分

命题人：王磊庭、刘德志审题人：黄知清

一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的。）

1．过点 P(

2，m)，Q(m，4)的直线的斜率为 1，那么 m的值为（）

A．1 B．1或4 C．1或3 D．4

【答案】A

2过点(1,0)且与直线 x－2y－2＝0平行的直线方程是( )．

A．x－2y＋1＝0 B．x－2y－1＝0

C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝0

【答案】B

3．若直线与直线互相垂直，则的值为（）

A． B．1 C． D．2

【答案】D

【详解】因为直线与直线互相垂直，

所以，解得；

故选：D

4．点 P为圆

1xy+=

上任一点，则 P与点

(3,4)M

的距离的最小值是（）

A．1 B．4 C．5 D．6

【答案】B

5．抛掷一个质地均匀的骰子的试验，事件 A表示“小于 5的偶数点出现”，事件 B表示“不小于 5的点数出

现”，则一次试验中，事件 A或事件 B至少有一个发生的概率为（）

A．

B．

C．

D．

【答案】B

6．在△ABC 中，a＝3 2，b＝2 3，cos C＝1

3，则△ABC 的面积为( )．

A．3 3 B．2 3 C．4 3 D. 3

答案 C

{#{QQABRQQEggCAAhAAAAgCQwECCEGQkAACAKoGxBAIIAAAAQFABAA=}#}

试卷第 2页，共 8页

7．棱长为 6的正方体内有一个棱长为 m的正四面体，且该正四面体可以在正方体内任意转动，则 m的最

大值为（）

A． B．3 C． D．

【答案】C

【详解】由题意知，当正四面体在正方体的内切球内，正四面体可以在正方体内任意转动，故该正四面体

内接于球时，其棱长最长，

因为正方体的棱长为 6，则其内切球的半径为 3，如图所示，

设正四面体为，为底面的中心，正四面体外接球的球心为，连接、、，则 

面,

则





，



，又，

所以在󰒮中，



，解得：.

故选：C.

8．已知 O为坐标原点，，设动点 C满足，动点 P满足











，则 的最大值为（）

A． B． C．2 D．

【答案】A

【详解】因为，所以点在圆的内部或圆周上，

又动点满足











，

所以当三点不重合时，点的轨迹是以为直径的圆，如图：

{#{QQABRQQEggCAAhAAAAgCQwECCEGQkAACAKoGxBAIIAAAAQFABAA=}#}

数学试题第3页，共 8页

当点在圆内时，延长交圆于点，设的中点为，的中点为，

则，

当点在圆上时，两点重合，两点重合，所以，当且仅当点在圆上时取等号，

则，当且仅当三点共线时取等号，

因为，当且仅当重合时取等号，因为，所

以，

所以，当且仅当时取等号，此时，

所以，当且仅当三点共线且点在圆与轴的交点处时取等号，

所以的最大值为，

故选：A.

二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合符

合题目要求；全部选对得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。）

9．如果，，那么直线经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】ACD

10．在下列四个命题中，错误的有（）

A．坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角

B．若一条直线的斜率为 1，则此直线的倾斜角为

C．直线的倾斜角的取值范围是



)

0,π

D．若一条直线的倾斜角为 α，则此直线的斜率为

tan



【答案】BD

11、某保险公司为客户定制了 5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿

险；戊，重大疾病保险．各种保险按相关约定进行参保与理赔．该保险公司对 5个险种的参保客户进行抽

样调查，得出如下统计图例，则以下四个选项正确的是（）

A．

18 29−

周岁人群参保总费用最少 B．丁险种更受参保人青睐

C．54 周岁以上的参保人数最少 D．30 周岁以上的参保人群约占参保总人群的

20%

{#{QQABRQQEggCAAhAAAAgCQwECCEGQkAACAKoGxBAIIAAAAQFABAA=}#}

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题+答案.pdf

共8页,预览3页

还剩页未读，继续阅读

湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题+答案

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: