湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
湖南师大附中 2023-2024 学年度高一第一学期期中考试
数学
（考试范围：必修 1第一章～第四章）
时量：120 分钟 满分：150 分
得分：______
一、选择题
1. “ ， ”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
3. 三个数 的大小顺序是
A. B.
C
.
D.
4. 若函数 是 上的单调函数，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. “函数 在区间 上单调递增”的充分必要条件是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，点 为坐标原点，点 ，若函数 及 的图象与线段 分别
交于点 ， ，且 ， 恰好是线段 的两个三等分点，则 ， 满足．
A. B. C. D.
7. 已知 是奇函数， 是偶函数，且 ，则不等式
的解集是（ ）
A
.
B.
C. D.
8. 函数 （ 且 ）的图象恒过定点 ，若对任意正数 、 都有
，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题
9. 下列函数既是偶函数，又在区间 上是减函数的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 下列叙述正确的是（ ）
A
.
当 时，
B. 当 时， 的最小值是 5
C. 函数 的最大值是 0
D. 函数 在区间 上单调递增，则 的取值范围是
11. 德国著名数学家狄利克雷（Dirichlet，1805~1859）在数学领域成就显著.19 世纪，狄利克雷定义了一个
“奇怪的函数”其中 为实数集， 为有理数集．则关于函数 有如下四个命题，
正确的为（ ）
A. 对任意 ，都有
B. 对任意 ，都存在 ，
C
.
若 ， ，则有
D. 存在三个点 ， ， ，使 为等腰直角三角形
12. 已知连续函数 满足：①，则有 ，②当 时， ，
③，则以下说法中正确的是（ ）
A.
B.
C. 在 上的最大值是 10
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