湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题+
长沙市第一中学 2023－2024 学年度高二第一学期第一次阶段性检测
数学
时量：120 分钟 满分：150 分
得分________
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1．已知集合 ， ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
2． 的一个必要不充分条件是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P为所在棱的中点，则直线 AB 与平面 MNP 的位置关系为（
）
A．平行 B．垂直 C．相交 D．直线在平面内
4．已知平面向量 ， ，如果 ，则 （ ）
A． B． C． D．
5．下列一组数据的 25%分位数是（ ）
2.8，3.6，4.0，3.0，4.8，5.2，4.8，5.7，5.8，3.3
A．3.0 B．4.0 C．4.4 D．3.3
6．已知 ， 是椭圆 的两个焦点，P是椭圆上一点，则 的最大值是（ ）
A． B．9 C．16 D．25
7．实数 x，y满足 ，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．在正四棱锥 中，若 ， ，平面 AEF 与棱 PD 交于点 G，则四棱锥
与四棱锥 的体积比为（ ）
A． B． C． D．
二、选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个 3选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9．下列结论不正确的是（ ）
A．过点 ， 的直线的倾斜角为
B．直线 恒过定点
C．直线 与直线 之间的距离是
D．已知 ， ，点 P在x轴上，则 的最小值是 5
10．已知函数 （其中 ， ）相邻的两个零点为 ， ，则（ ）
A．函数 的图象的一条对称轴是 B．函数 的图象的一条对称轴是
C． 的值可能是 D． 的值可能是
11．如图，在三棱锥 中， ，若三棱锥 的体积为 ，则
下列说法正确的有（ ）
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