湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题+PDF版

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1．直线 l经过
 
1, 2
和点
 
0,1
，则它的倾斜角是（ ）
A．45° B．135° C．135°或225° D．0°
2．在平面四边形
ABCD
中，
CDABAC
等于（ ）
A．
BD
B．
DB
C．
AD
D．
DA
3．如图，设直线
1 2 3
, ,l l l
的斜率分别为
1 2 3
, ,k k k
，则
1 2 3
, ,k k k
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知直线
l
的倾斜角为
3
4
，直线
1
l
经过点
 
3, 2A
和
 
, 1B a
，且直线
l
与
1
l
垂直，
a
的值
为（ ）
A．1 B．6 C．0或6 D．0
5．求过点
 
2,3P
，并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程（ ）
A．
1 0x y  
B．
1 0x y  
或
3 2 0x y 
C．
5 0x y  
D．
5 0x y  
或
3 2 0x y 
6．已知向量
 
8, 2,1a 
，
 
4,1,b k 
，且
//a b
，那么实数
k
的值为（ ）
A．
1
2
B．
1
2
C．
2
D．
2
7．已知空间向量
 
1,1, 0AB
，
2AC
，
3π
,4
AB AC
 
，则
AB BC 
 
（ ）
A．
4
B．0 C．4 D．
2 2 
8．正四面体
P ABC﹣
的棱长为 2，点 D是
PAB
的重心，则
PD BC
 
的值为（ ）
A．
1
2
B．
1
2
C．
2
3
D．
2
3
{#{QQABaYKUggCoQAIAAQhCAwWwCgGQkAEAAIoGwAAAsAAAQANABAA=}#}
第2页 共 4页
9．已知
(2, 1, 2)a 
，
(2,2,1)b
，则（ ）
A．
a
，
b
夹角为锐角
B．
a b
与
a b
相互垂直
C．
| | | |a b a b  
 
 
D．以
a
，
b
为邻边的平行四边形的面积为
65
10．已知在棱长为
1
的正方体
1 1 1 1
ABCD A B C D
中，点
E
，
F
，
H
分别是
AB
，
1 1
A D
，
1
BC
的
中点，下列结论中正确的是（ ）
A．
1 1 / /D C
平面
CHD
B．
1
AC
平面
1
BDA
C．三棱锥
1 1
D BA C
的体积为
5
6
D．直线
EF
与
1
BC
所成的角为
30
11．已知直线
l
的倾斜角等于
120
，且
l
经过点
 
3,1
，则下列结论中正确的有（ ）
A．
l
的一个方向向量为
3 1
,
6 2
u 
 
 
 
B．直线
l
与两坐标轴围成三角形的面积为
4 3
3
C．
l
与直线
3 3 2 0x y  
垂直
D．
l
与直线
3 2 0x y  
平行
12．下列说法正确的是（ ）
A．直线
sin 2 0x y
  
的倾斜角
的取值范围是
3
0, ,
4 4
 
 
 
B．若直线
21 0a x y  
与直线
2 0x ay  
互相垂直，则
1a 
C．经过点
 
1,1
且在 x轴和 y轴上截距都相等的直线方程为
2 0x y  
或者
0x y 
{#{QQABaYKUggCoQAIAAQhCAwWwCgGQkAEAAIoGwAAAsAAAQANABAA=}#}
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