湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题（原卷版）
长沙市 2023 年新高考适应性考试
数学
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知复数 z满足 ，则 （ ）
A. B.
C. 2 D.
2. 设集合 ， ，则 的元素个数是（ ）
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
3
.
已知 ， ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
4. 的展开式中，常数项为（ ）
A. B.
C. D.
5. 在 平 行 六 面 体 中 ， 已 知 ， ， ，
， ，则 的值为（ ）
A. 10.5 B. 12.5
C. 22.5 D. 42.5
6. 若 ，则 的值为（ ）
A. B.
C. D.
7. 裴波那契数列 ，因数学家莱昂纳多·裴波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为
“兔子数列”，该数列 满足 ，且 ．卢卡斯数列
是以数学家爱德华·卢卡斯命名，与裴波那契数列联系紧密，即 ，且
，则 （ ）
A. B.
C. D.
8. 在平面直角坐标系 中,已知 , ,若该平面中存在点 ,同时满足
两个条件 与 ,则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0
分．
9. 已知双曲线的方程为 ，则（ ）
A. 渐近线方程为 B. 焦距为
C. 离心率为 D. 焦点到渐近线的距离为 8
10. 自然环境中，大气压受到各种因素的影响，如温度、湿度、风速和海拔等方面的改变，
都将导致大气压发生相应的变化，其中以海拔的影响最为显著．下图是根据一组观测数据
得到海拔 6千米～15 千米的大气压强散点图，根据一元线性回归模型得到经验回归方程为
，决定系数为 ；根据非线性回归模型得到经验回归方程为
，决定系数为 ，则下列说法正确的是（ ）
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