湖南省张家界市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题+含答案
张家界市 2023 年普通高中一年级第二学期期末联考
数学试题卷
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名 考生号 考场号和座位号填写在答题卡上､ ､ .将条形码横贴在答
题卡右上角“条形码粘贴处”.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应
位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液.不按以上
要求作答无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.已知 是虚数单位，复数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.运动员甲 10 次射击成绩（单位：环）如下： ，则下列关于这组数据说法中不正确的
是（ ）
A.众数为 7和9 B.平均数为 7
C.方差为 D.中位数为 7
3.据某市卫健委通报，该市流行的甲型流感病毒，以甲型 HINI 亚型病毒为主.假如该市某小区共有 100 名感染
者，其中有 10 名年轻人，60 名老年人，30 名儿童，现用分层抽样的方法从中随机抽取 20 人进行检测，则做
检测的老年人人数为（ ）
A.6 B.10 C.12 D.16
4.已知某圆锥的母线长为 4，高为 ，则圆锥的全面积为（ ）
A. B. C. D.
5.某校从高一新生中随机抽取了一个容量为 10 的身高样本，数据（单位： ）从小到大排序如下：
，若样本数据的第 60 百分位数是 170，则 （ ）
A.169 B.170 C.171 D.172
6.已知向量 满足 ，则 在 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
7.张益唐是当代著名华人数学家，他在数论研究方面取得了巨大成就，曾经在《数学年刊》发表《质数间的
有界间隔》，证明了存在无穷多对质数间隙都小于 7000 万.2013 年张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形
式，孪生素数猜想是希尔伯特在1900 年提出的 23 个问题之一，可以这样描述，存在无穷多个素数 ，使得
是素数，素数对 称为孪生素数，在不超过 12 的素数中，随机选取两个不同的数，能够组成
孪生素数的概率是（ ）
A. B. C. D.
8.如图，在三棱锥 中， 平面 ， .过点 分别作
交 于点 ，记三棱锥 的外接球表面积为 ，三棱锥 的外
接球表面积为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
二多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.已知复数 （其中 是虚数单位），则下列命题中正确的为（ ）
A.
B. 的虚部是4
C. 是纯虚数
D. 在复平面上对应点在第四象限
10.有一组样本数据 ，由这组数据得到新样本数据 ，其中
为非零常数，则两组样本数据的样本（ ）
A.平均数相同 B.中位数相同
C.标准差相同 D.极差相同
11.设为不同的直线， 为不同的平面，则下列结论中正确的是（ ）
A.若 ，则
B.若 ，则
C.若 ，则
D.若 ，则
12.随机投掷一枚质地均匀的正方体骰子两次，记录朝上一面的点数.设事件“第一次为偶数”， “第
二次为偶数”， “两次点数之和为偶数”，则（ ）
A. B. 与 互为对立
C. 与相互独立 D.
三填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.如图，在正方体中，异面直线与 所成的角为__________.
14.已知向量 ，若 ，则实数__________.
15.甲乙两名羽毛球运动员进行单打比赛，根据以往比赛的胜负情况统计，每一局甲胜的概率为､0.6，乙胜的
概率为0.4，如果比赛采用“三局两胜”制（先胜两局者获胜）.若第一局甲胜，则本次比赛甲获胜的概率为_
_________.
16.在 中， 为 的外心，则 __________；若
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作者：envi
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