湖南省岳阳市湘阴县2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷

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湘阴县 2023 年上期普通高中期末质量检测

高一数学

注意：1、本试卷共 7页，满分 150 分。考试时间：120 分钟。答卷前，考

生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定的位置，将条形码张贴在

指定位置。

2、选择题答案用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。

3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在

答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，

先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知复数 z=3-i，则该复数在复平面内对应的点位于（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2. 设平面向量 =（3，-6），点 O（-1，2），则点 B的坐标为（）

A.（-2，4）B.（2，-4）C.（-4，8）D.（4，-8）

3. 某中学高一、高二、高三年级的学生人数比为，防疫站欲对该校学生进

行身体健康调查，用比例分配的分层随机抽样方法从该校三个年级的学生中抽

取一个容量为的样本，已知样本中高三年级的学生有 21 人，则等于（

）

A. 35 B. 45 C. 54 D. 63

4. 某网站举行购物抽奖活动，规定购物消费每满 100 元就送一次抽奖机会，中

奖的概率为 10％.那么以下理解正确的是（）

A. 某人抽奖 100 次，一定能中奖 10 次

B. 某人消费 1000 元，至少能中奖 1次

C. 某人抽奖 1次，一定不能中奖

D. 某人抽奖 10 次，可能 1次也没中奖

5. 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统和，系统和系统在任意

时刻发生故障的概率分别为和，已知两个系统至少有一个能正常运作，

小区就处于安全防范状态。若要求小区在任意时刻均处于安全防范状态的概

率不低于，则的最大值为（）

A. B. C. D.

6. 如图，在长方体中，若，，，分别是棱，

，，的中点，则下列结论一定成立的是（）

A. 四边形是矩形

B. 四边形是正方形

D. 平面平面

7. 在平行四边形中，对角线与相交于点（为坐标原点），若

向量，对应的复数分别是，，则对应的复数是（

）

A. B. C. D.

A1B1

8. 十二水硫酸铝钾是一种无机物，又称明矾，是一种含有结晶水的硫酸钾和硫

酸铝的复盐。我们连接一个正方体各个面的中心，可以得到明矾晶体的结

构，即为一个正八面体 - - （如图）。假设该

正八面体的所有棱长均为 2，则二面角 - -

的余弦为（）

−

❑

√

−1

二、多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，

有多项符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0

分）

9. 已知复数 z=3-4i（i是虚数单位），则下列命题中正确的为（）

A. | z | = 5 B. z 的虚部是 4

C. z-3＋4i 是纯虚数 D. 复数 Z的共轭复数为 z =3+4i

10. 空气质量指数分为“优”“良”“轻度污染”“中度污染”“重度污染”

“严重污染”六个等级，指数越大说明污染的情况越严重，对人体危害越

大，这六个等级分别对应的指数范围为，，，

，，，如图是湘阴县连续 14 天的空气质量指

数趋势图，下面说法正确的是（）

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