湖南省岳阳市平江县2021-2022学年高一下学期期末检测数学试卷 含答案

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二○二二年上学期期末检测卷
高一数学
考生注意：所有答案请务必填写在答题卡上，满分 150 分，时量 120 分钟．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设 ，则的共轭复数 （ ）
A. B. C. D.
2. 天气预报说，在今后的三天中，每天下雨的概率都为 60%．现采用随机模拟的方法估计
这三天中恰有两天下雨的概率．用 1，2，3，4，5，6表示下雨，用计算机产生了 10 组随
机数为 180，792，454，417，165，809，798，386，196，206．据此估计这三天中恰有两
天下雨的概率近似为（ ）
A. B. C. D.
3. 甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为 和 ，甲、乙两人各射击一次，目标被
命中的概率为
A. B. C. D.
4. 如图，在矩形 中， ， 分别为 的中点， 为 中点，
则 （ ）
A. B.
C. D.
5. 已知正△ABC 的边长为 2，那么用斜二测画法得到的△ABC 的直观图△ 的面积为
A. B. C. D.
6. 已知圆柱 及其展开图如图所示，则其体积为（ ）
A B. C. D.
7. 设m，n是两条不同的直线， 是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若 ，
则 ；②若 则 ；③若 则 ；④若
则 ．其中真命题的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 已知三棱锥 中， ，， 三点在以 为球心的球面上，若 ，
，且三棱锥 的体积为 ，则球 的半径为（ ）
A. 2 B. 5 C. 13 D.
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分；在每小题给出的四个选项
中，有多项是符合题目要求．全选对的得 5分，部分选对的得 2有选错的得 0
分．
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 用简单随机抽样的方法从含有 50 个个体的总体中抽取一个容量为 5的样本，则个体
被抽到的概率是 0.1；
B. 已知一组数据 1， 2， ，6， 7的平均数为 4，则这组数据的方差是 5；
C. 数据 27，12，14，30，15，17，19，23 的第 70 百分位数是 23；
D. 若样本数据 的标准差为 8，则数据 的标准差为 16.
10. 对于 有如下命题，其中错误的是（ ）
A. 若 ，则 为锐角三角形
B. 若 ，则 的面积为
C. 若 ，则 为等腰三角形
D. P在 所在平面内，若 ，则 P是 的重心
11. 若正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 1，则下列命题正确的是（ ）
A. 直线 BC 与平面 ABC1D1所成的角为
B. 点 C到平面 ABC1D1的距离为
C. 异面直线 D1C和BC1所成的角为
D. 三棱柱 AA1D1- BB1C1外接球半径
12. 如图，AC 为圆锥 SO 底面圆 O的直径，点 B是圆 O上异于 A，C的动点， ，
则下列结论正确的是（ ）
为
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