湖南省岳阳市2023届高三上学期一模数学试卷

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岳阳市 2023 届高三教学质量监测（一）
数学试卷
本试卷共 6页，22 道题，满分 150 分，考试用时 120 分钟。
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．）
1．在复平面内，复数 z对应的点为 ，则 （ ）
A．i B．－i C．2i D．－2i
2．已知集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
3．已知直线 l： 和圆 C：“，则 ” “是 直线 l与圆 C相切
”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D，既不充分又不必要条件
4．已知函数 的一个零点是 ，将函数 的图象向左平移
个单位长度后所得图象的表达式为（ ）
A．B．
C．D．
5．核电站只需消耗很少的核燃料，就可以产生大量的电能，每千瓦时电能的成本比火电站
要低 20%以上．核电无污染，几乎是零排放，对于环境压力较大的中国来说，符合能源产
业的发展方向，2021 年10 月26 日，国务院发布《2030 年前碳达峰行动方案》，提出要积
极安全有序发展核电．但核电造福人类时，核电站的核泄漏核污染也时时威胁着人类，如
2011 年，日本大地震导致福岛第一核电站发生爆炸，核泄漏导致事故所在地被严重污染，
主要的核污染物是锶 90，它每年的衰减率为 2.47%．专家估计，要基本消除这次核事故对
自然环境的影响至少需要 800 年，到那时，原有的锶 90 大约剩（ ）（参考数据
）
A．B．C．D．
6．已知两个等差数列 2，6，10 …， 及 2，8，14 …， ，200，将这两个等差数列的公共项按
从小到大的顺序组成一个新数列 ，则数列 的各项之和为（ ）
A．1666 B．1654 C．1472 D．1460
7．已知三棱锥 的所有顶点都在球 O的球面上，SC 是球 O的直径．若平面
平面 SBC， ， ，球 O的体积为 ，则三棱锥 的体
积为（ ）
A．9 B．18 C．27 D，36
8，已知正实数 x，y满足 ，则下列不等式恒成立的是（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．）
9．已知函数 ，则（ ）
A． 是周期函数 B．函数 在定义域上是单调递增函数
C．函数 是偶函数 D．函数 的图象关于点 对称
10 “ ”．甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有 关怀老人 、
“ ” “ ”环境检测 、 图书义卖这三个项目，每人都要报名且限报其中一项．记事件 A“为恰有两
”名同学所报项目相同，事件 B“ ‘ ’ ”为 只有甲同学一人报 关怀老人 项目 ，则（ ）
A．四名同学的报名情况共有 种
B “ ”． 每个项目都有人报名 的报名情况共有 72 种
C “ ”． 四名同学最终只报了两个项目 的概率是
D．
11．正方体 的棱长为 1，点 P在线段BC 上运动，则下列结论正确的是
（ ）
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