湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题

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2023 年岳阳县一中高一数学期中考试试题
一．选择题（共 12 小题,60 分）
1．已知 a＞0且a≠1，若集合 A＝{x|2x2＜logax}， ，且 A⫋B，
则实数 a的取值范围是（　　）
A．B．
C．D．
2．已知集合 A满足：①A⊆N，②∀x，y∈A，x≠y，必有|x﹣y|≥2，③集合 A中所有元素之
和为 100，则集合 A中元素个数最多为（　　）
A．11 B．10 C．9 D．8
3． 用 C（A） 表 示 非 空 集 合 A中 的 元 素 个 数 ， 定 义
，若 A＝{1，2}，B＝{x|（x2+ax） （⋅x2+ax+2）
＝0}，且 A*B＝1，设实数 a的所有可能取值组成的集合是 S，则 C（S）等于（　　）
A．1 B．3 C．5 D．7
4．若 1∈{x，x2}，则 x＝（　　）
A．1 B．﹣1 C．0或1 D．0或1或﹣1
5．已知集合 Rn＝{X|X＝（x1，x2，…，xn），xi∈{0，1}，i＝1，2，…，n}（n≥2）．对于
A＝（a1，a2，…，an）∈Rn，B＝（b1，b2，…，bn）∈Rn，定义 A与B之间的距离为
d（A，B）＝|a1﹣b1|+|a2﹣b2|+…|an﹣bn|＝ ．
若集合 M满足：M⊆R3，且任意两元素间的距离均为 2，则集合 M中元素个数的最大值
为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．8
6．若 X是一个非空集合，M是一个以 X的某些子集为元素的集合，且满足：
（1）X∈M，∅∈M；
（2）对于 X的任意子集 A，B，当 A∈M且B∈M时，有 A∪B∈M；
（3）对于 X的任意子集 A，B．当 A∈M且B∈M时，有 A∩B∈M，则称 M是集合 X的一
个“M——集 合类 ”． 例如 ： M＝{∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}是集 合 X＝
{a，b，c}的一个“M——集合类”．
已知 X＝{a，b，c}，则所有含{b，c}的“M——集合类”的个数为（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12
7．设 Q是有理数集，集合 X＝{x|x＝a+b，a，b∈Q，x≠0}，在下列集合中：
①{2x|x∈X}；
②{ |x∈X}；
③{ |x∈X}；
④{x2|x∈X}．
与X相同的集合有（　　）
A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③
8． 设 集 合 A＝{a|∃x∈R，ax＝logax（a＞1）}，
，下列说法正确的是（　　）
A．A⊆BB．B⊆AC．B⋂A＝⌀D．B∩A≠∅
9．已知集合 A＝{x|x23﹣x+2＝0}，B＝{x|0＜x＜6，x∈N}，则满足 A⊆C⊆B的集合 C的个数
为（　　）
A．4 B．8 C．7 D．16
10．集合 M＝{x|x2﹣x＜0}，N＝{x|2x2﹣ax 1﹣＜0}，M⊆N，则实数 a的范围（　　）
A．（﹣∞，1] B．[1，+∞）C．（0，1）D．（﹣1，0）
11 ． 设 集 合 S，T中 至 少 两 个 元 素 ， 且 S，T满 足 ： ①对 任 意 x，y∈S， 若 x≠y， 则
x+y∈T，②对任意 x，y∈T，若 x≠y，则 x﹣y∈S，下列说法正确的是（　　）
A．若 S有2个元素，则 S∪T有3个元素
B．若 S有2个元素，则 S∪T有4个元素
C．存在 3个元素的集合 S，满足 S∪T有5个元素
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