湖南省岳阳教研联盟2022-2023学年高二下学期3月联考联评数学试题 含答案

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岳阳教研联盟 2021 级高二联考联评
数学
分值：150 分 时量：120 分钟 审题：肖亦实老师（华容县第一中学）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上．､
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 铅笔把答题卡上对应题目的答案选项涂黑．如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案选项．回答非选择题时，将答案写在答题卡上对
应位置．写在试卷上无效．
3．考试结束后，上交答题卡即可．
一 单选题（本大题共､8个小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 已知命题 ，命题 ，则命题 是命题
的
（ ）
A
.
充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件
2. 平行四边形 中， 交 于 ，则 等于（ ）
A. B. 3 C. D. 6
3. 正实数 满足 ，则 的最小值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
4. 某正四棱台容器两个底面边长分别为 和 ，容积为 19 升，则它的高为（ ）
A. B. C. D.
5. 在空间直角坐标系中，已知 ，则 到 的距离为（ ）
A
.
3 B. C. D.
6. 已知点 和直线 分别是函数 图象的对称中心和对称轴，且此函数
的最小正周期 ，则它的最小正周期为（ ）
A. B. C. D.
7. 甲乙丙丁戊 5人站成一排，则乙在甲右侧且甲丙不相邻的方法种数为（ ）
A. 12 B. 24 C. 36 D. 48
8. 已知 为双曲线 左右焦点， 为双曲线上两点且分别位于第一 二象限．､
若 （半焦距）， ，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D. 2
二 多选题（本大题共､4个小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9. 已知 ，则以下说法正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 若 与 夹角为锐角，则 的取值范围为
10. 对于函数 ，以下说法正确的是（ ）
A. 它是偶函数
B. 它在 单调递减
C. 它有唯一的零点
D. 当 时， 有两解
11. 已知圆 与 轴的左右交点分别为 在圆内，以下说法正确的是（ ）
A. 过 的圆的最短弦长为
B. 若 为圆上动点，且与 不重合，则 中点的轨迹方程为
C. 若 为圆上动点，且与 不重合，则 中点的轨迹方程为
D. 若 为圆上动点，且 ，则 中点 的轨迹方程为
12. 已知 为抛物线 上的四点，且 经过拋物线焦点
，而 ．则以下说法正确的是（ ）
A.
B. 经过定点
C. 的最小值为 4
D. 若 相交于 轴，则 （ 表示 的斜率）
三 填空题（本大题共､4小题，每小题 5分，共 20 分）
13. 若 ，则 __________．
14. 已知 则 __________．
15. 若 ，则 ______．
16. 已知 ，且关于
的
方程 有唯一的实数解，则实数 的取值范围
为__________．
四 解答题（本大题共､6小题，共 70 分．解答时应写出必要的文字说明 证明过程或演算步､
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