湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题 含解析

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永州一中 2023 年下期高一第一次月考试卷
数学
温馨提示：
1.本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并按规定贴好条形码.
3.请将全部答案填写在答题卡上.
一、单选题（每小题 5分，共 40 分，每小题只有一个选项符合题意）
1. 已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据一元二次不等式化简集合，即可由集合的交运算求解.
【详解】由 得 ，又 ，
所以 ，
故选：C
2. 命题“， 有实数解”的否定是（ ）
A. ， 有实数解 B. ， 无实数解
C. ， 无实数解 D. ， 有实数解
【答案】C
【解析】
【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可求解.
【详解】因为特称命题的否定是全称命题， ， 有实数解的否定是 ，
无实数解，
故选:C.
3. 下列四组函数中，其中表示同一函数的是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数定义的三要素即可判断.
【详解】对于 A， 的值域为 R， 的值域为 ，故 A错误；
对于 B， ， 解析式，定义域，值域都相同，故 B正确；
对于 C， ， 的解析式不相同，故 C错误；
对于 D， 的定义域为 R， 的定义域为 ，故 D错误；
故选：B
4. 函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据根式和分式的性质，列不等式即可求解.
【详解】 的定义域需满足 ，解得 且 ，
故定义域为 ，
故选：C
5. 已知函数 ，若函数的定义域为 ，值域为 ，则 m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数图象，分类讨论即可求解值域求解.
【详解】 ，且 ， ，
当 ，此时 在 单调递减，此时值域为 ，不符合要求，
当 ，此时 在 单调递减，此时值域为 ，符合要求，
当 ，此时 在 单调递减，在 单调递增，此时值域为 ，符合要
求，
当 ，此时 在 单调递减，在 单调递增，此时值域为 ，而 ，
不符合要求，
综上可得： ，
故选：C
6. 对于任意实数 ，用 表示不大于 的最大整数，例如： ， ， ，则“
”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
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