湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高二下学期期末数学试题+含答案
2022—2023 学年度第二学期期末考试
高二数学试题卷
(时量:120 分钟,满分:150 分)
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的。
1.设全集 ,集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
2.复数 对应的点位于直线 上,则 的值为( )
A.4 B. C.2 D.
3.设 ,则“ ”是“ ”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
4.下列说法正确的是( )
A.数据 1,3,3,5,5,5,7,9,11 的80 百分位数为 7
B.样本数据的相关系数 越大,成对数据的相关程度也越强
C.随机变量 ,则方差
D.随机变量 ,则当 变化时, 为定值
5.已知向量 , 满足 , , ,则下列结论正确的是( )
A. B.
C. 与 的夹角为 D.
6.气候变暖、干旱给蝗灾的发生创造了机会.已知蝗虫的产卵量 与温度 的关系可以用函数 来拟合
(其中 , 为常数),设 ,得到一组数据如下表:
20 23 25 27 30
2 2.4 3 3 4.6
由上表可得线性回归方程: ,则 ( )
A. B. C.3 D.
7.若椭圆上存在点 ,使得 到椭圆两个焦点的距离之比为 ,则称该椭圆为“倍径椭圆”.则“倍径椭
圆”的离心率 的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.已知 , , ,其中 为自然对数的底数,则( )
A. B. C. D.
二、多项选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分。在每小题给出的选项中,有多项符合
题目要求。全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分。
9.在三棱锥 中,已知 平面 , ,根据下列各组中测得的数据,能计算出 长度
的是( )
A. , , B. , ,
C. , , D. , ,
10.已知等差数列 的首项为 ,公差为 ,前 项和为 ,若 ,则( )
A. B.
C. D.当 时, 取到最大值
11.如图,“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在南宋数学家杨辉 1261 年所著的《详解
九章算法》中就有论述.在如图所示的“杨辉三角”中,除每行两边的数都是 1外,其余每个数都是“肩上”
两个数之和,例如第 4行的 6为第 3行中的两个 3的和.下列命题中正确的是( )
A.
B.第2022 行中,第 1011 个数最大
C.记“杨辉三角”第 行第 个数为 ,则
D.第34 行中,第 15 个数与第 16 个数的比为
12.已知抛物线 : 的焦点为 ,动直线 与曲线 交于 , 两点,下列说法正确的
是( )
A.抛物线 的准线方程为
B.若点 为 ,则 周长的最小值为 11
C.若点 为 ,则 的最小值为
D.设 为坐标原点,作 于点 ,则 点到 的准线的距离的最大值为 2
三、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分。
13.已知 ,则 ________.
14.将3名男同学和 2名女同学全部分配到 , , , 4个岗位参加志愿者工作,每个岗位至少有一人参
加工作,则男同学甲与女同学乙不去同一个岗位的分配方法数为________.(用数字作答)
15.设等比数列 满足 , ,则 的最大值为________.
16.8 支手枪中有 5支已经校准过,3支未校准,一名射手用校准过的手枪射击时,中靶的概率是 0.8,用未校
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