湖南省益阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题 含答案

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益阳市 2022 年下学期期末质量检测
高一数学
注意事项：
1.本试卷包括试题卷和答题卡两部分；试题卷包括单项选择题 多项选择题 填空题和解答题四､ ､
部分，共 4页，时量 120 分钟，满分 150 分.
2.答题前，考生务必将自己的姓名 考号等填写在本试题卷和答题卡指定位置､.请按答题卡的要求
在答题上上卡作答，在本试题卷和草稿纸上作答无效.
3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.
试题卷
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.已知 ，则 是 的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
3.函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
4.化简： （ ）
A. B. C. D.
5.已知函数 ，则 （ ）
A.6 B.3 C.2 D.
6.下列函数中是奇函数，且在区间 上是增函数的是（ ）
A. B.
C. D.
7.为了得到函数 的图象，只要把 的图象上的所有的点（ ）
A.向左平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度
C.向左平移 个单位长度 D.向右平移 个单位长度
8.已知函数 的部分图象大致如图所示，则其解析式可以是（ ）
A. B.
C. D.
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.已知函数 ，则（ ）
A. 是 上的奇函数 B. 的最小正周期为
C. 有最大值 1 D. 在 上为增函数
10.下列命题正确的是（ ）
A.若 ，则
B.若 ，则
C.若 ，且 ，则
D.若 ，则
11.已知 ，则（ ）
A. B.
C. D.
12.已知函数 的所有非负零点从小到大依次记为 ，则（
）
A. B.
C. D.
三 填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.计算： __________.
14.若点 在角 的终边上，则 __________.
15.科学家研究发现，地震时释放出的能量 （单位：焦耳）与地震里氏震级 之间的关系为
，记里氏 级地震､7.0 级地震所释放出来的能量分别为 ，则 __________.
16.已知定义在 上的奇函数 满足 是 上的偶函数，且 ，则
__________.
四 解答题：本题共､6小题，共 70 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.
17.（本小题满分 10 分）
（1）已知 ，求 的值.
（2）求证： .
18.（本小题满分 12 分）
设集合 .
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