湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题 含解析

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益阳市 2022 年下学期期末质量检测
高二数学
注意事项：
1．本试卷包括试题卷和答题卡两部分；试题卷包括单项选择题、多项选择题、填空题和解答
题四部分，共 4页，考试用时 120 分钟，满分 150 分．
2．答题前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在本试题卷和答题卡指定位置．请按答题卡
的要求在答题卡上作答，在本试题卷和草稿纸上作答无效．
3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．
试题卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 直线 的斜率为（ ）
A. B. 1 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】将直线转化为斜截式可直接得斜率．
【详解】由 ，得 ，
则直线 的斜率为 ．
故选：C．
2. 已知等比数列 中， ，则 （ ）
A. 8 B. 14 C. 128 D. 256
【答案】C
【解析】
【分析】根据等比数列的性质计算出答案.
【详解】由等比数列的性质可知： ，
故,
故选：C
3. 过点 且与直线 平行的直线方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】设所求直线方程为 ，将点 代入即可求解.
【详解】设与直线 平行的直线方程为： ，
又因为直线过点 ，所以 ，解得： ，
所以所求直线方程为 ，
故选： .
4. 已知抛物线 C的方程为 ，则其焦点坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据抛物线方程求出 ，从而写出焦点坐标.
【详解】由题意得： ，故 ，则焦点坐标为 ，即 .
故选：B
5. 已知两个向量 ，若 ，则 m的值为（ ）
A. B. C. 2 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】根据空间向量平行得到方程组，求出 m的值.
【详解】由题意得 ，即 ，
解得： ，故 m的值为 4.
故选：D
6. 在四面体 中， ，M，N分别为 的中点，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据空间向量
的
线性运算，即可得出答案.
【详解】由题意得： .
故选：D.
7. 如图所示空间直角坐标系 中， 是正三棱柱 的底面 内一动点，
，直线 和底面 所成角为 ，则 P点坐标满足（ ）
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