湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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益阳市 2022 年下学期期末质量检测
高二数学
注意事项：
1．本试卷包括试题卷和答题卡两部分；试题卷包括单项选择题、多项选择题、填空题和解答
题四部分，共 4页，考试用时 120 分钟，满分 150 分．
2．答题前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在本试题卷和答题卡指定位置．请按答题卡
的要求在答题卡上作答，在本试题卷和草稿纸上作答无效．
3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．
试题卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 直线 的斜率为（ ）
A. B. 1 C. D.
2. 已知等比数列 中， ，则 （ ）
A. 8 B. 14 C. 128 D. 256
3. 过点 且与直线 平行
的
直线方程是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知抛物线 C的方程为 ，则其焦点坐标为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知两个向量 ，若 ，则 m的值为（ ）
A. B. C. 2 D. 4
6. 在四面体 中， ，M，N分别为 的中点，则 （ ）
A. B.
C
.
D.
7. 如图所示空间直角坐标系 中， 是正三棱柱 的底面 内一动点，
，直线 和底面 所成角为 ，则 P点坐标满足（ ）
A. B. C. D.
8. 已知实数 满足 ，记
，则 w的最大值是（ ）
A. 3 B. C. 6 D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知直线 ，其中 为实常数，则（ ）
A
.
直线 过一定点
B. 无论 m取何值，直线 不经过原点
C. 当 时，直线 与 轴交于它的负半轴
D. 当 时，直线 与坐标轴围成的三角形的面积是
10. 已知两个等差数列 、 的前 项和分别为 和 ，且 ，则使得 为整数的 的
取值可以是（ ）
A. B. C. D.
11. 已知正方体 的边长为 1，E是棱 的中点，则（ ）
A. B. C. D.
12. 已知点 P为双曲线 的右支上一点， 、 为双曲线 C的两条渐近线，过点 P分别作
，垂足依次为 A、B，O为坐标原点，则（ ）
A. 为定值
B.
C. 若 是直角三角形时， 的周长是
D. 若 是正三角形时，
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13
.
已知两个向量 ，则 __________．
14. 双曲线 的离心率 ，则 __________．
15. 我们知道，平行于抛物线对称轴的光线（不与对称轴重合）经抛物线两次反射后，入射光线与最后的
反射光线平行．如图，若入射光线与最后的反射光线间的最小距离为 ，则此抛物线的标准方程为______
____．
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