湖南省雅礼中学2023-2024学年高三上学期月考（二）数学答案

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大联考雅礼中学 2024 届高三月考试卷（二）
数学
命题人：卿科 审题人：陈朝阳 匡鈾龄
得分：___________
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 8页．时量 120 分钟，满分 150
分．
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数的乘法运算和共轭复数的定义求解.
【详解】 ．
故选:C.
2. 全集 ，集合 ， ，则阴影部分表示的集合是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定的条件利用韦恩图反应的集合运算直接计算作答.
【详解】韦恩图的阴影部分表示的集合为 ，而全集 ，集合 ，
，
所以 .
故选：C
3. 函数 的部分图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用函数的奇偶性和特殊点即得.
【详解】易知 的定义域为 ，
因为 ，
所以 为奇函数，排除答案 B，D；
又 ，排除选项 C．
故选:A．
4. 在边长为 3的正方形 ABCD 中，点 E满足 ，则 （ ）
A. 3 B. C. D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】建立直角坐标系，写出相关点的坐标，得到 ， ，利用数量积的坐标运算计算即可.
【详解】以 B为原点，BC，BA 所在直线分别为 x，y轴，建立如图所示直角坐标系，
由题意得 ，
所以 ， ，
所以 .
故选：A.
5. 某校科技社利用 3D打印技术制作实心模型．如图，该模型的上部分是半球，下部分是圆台．其中半球
的体积为 ，圆台的上底面半径及高均是下底面半径的一半．打印所用原料密度为 ，不
考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为（ ）（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可知所需要材料的体积即为半球体积与圆台体积之和，先求出圆台的体积，再利用组合体
的体积乘以打印所用原料密度可得结果.
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