湖南省雅礼中学2023-2024学年高三上学期月考（二）数学

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大联考雅礼中学 2024 届高三月考试卷（二）
数学
命题人：卿科 审题人：陈朝阳 匡鈾龄
得分：___________
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 8页．时量 120 分钟，满分 150
分．
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 全集 ，集合 ， ，则阴影部分表示的集合是（ ）
A. B. C. D.
3. 函数
的
部分图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
4. 在边长为 3的正方形 ABCD 中，点 E满足 ，则 （ ）
A. 3 B. C. D. 4
5. 某校科技社利用 3D打印技术制作实心模型．如图，该模型的上部分是半球，下部分是圆台．其中半球
的体积为 ，圆台的上底面半径及高均是下底面半径的一半．打印所用原料密度为 ，不
考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为（ ）（ ）
A. B. C. D.
6. 已知数列 为等比数列，其前 n项和为 ， ，则“公比 ”是“对于任意 ， ”
的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 若存在实数 a，对任意的 x∈[0，m]，都有(sin x－a)·(cos x－a)≤0恒成立，则实数 m的最大值为( )
A. B.
C. D.
8. 已知函数
的
定义域为 R， ，且 在 上递增，则
的解集为（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 对于实数 ， ， ，下列选项正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 ， D. 若 ， ，则
10. 已知函数 ，则下列说法正确的是（ ）
A
.
B. 函数 的最小正周期为
C. 函数 的对称轴方程为
D. 函数 的图象可由 的图象向右平移 个单位长度得到
11. 设 是公差为 （ ）的无穷等差数列 的前 项和，则下列命题正确的是（ ）
A. 若 ，则 是数列 的最大项
B. 若数列 有最小项，则
C. 若数列 是递减数列，则对任意的： ，均有
D. 若对任意的 ，均有 ，则数列 是递增数列
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