湖南省新高考教学教研联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试卷

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2023 年湖南新高考教学教研联盟高一 5月联考
数学
得分：__________
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 8页.时量 120 分钟.满分 150 分.
第Ⅰ卷
一 选择题（本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1.设集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.已知函数 ，则下列结论错误的是（ ）
A. 的最小正周期为
B. 的图象关于直线 对称
C. 的一个零点为
D. 在区间 上单调递减
3.如果一组数据 的方差是 2，那么另一组数据 的方差为（
）
A.11 B.20 C.50 D.51
4.已知向量 与 的夹角为 ，且 ，则 在 方向上的投影向量是（ ）
A. B. C. D.
5.已知定义在 上的奇函数 满足：当 时， ，则 的解集为（
）
A. B. C. D.
6.记函数 的最小正周期为 ，若 ，且 ，则 （
）
A.4 B.5 C.6 D.7
7.很多人的童年都少不了折纸的乐趣，如今传统意义上的手工折纸已经与数学联系在一起，并产生了许多需
要缜密论证的折纸问题.有一张矩形纸片 为 的中点，将 和 分别沿 ，
翻折，使点 与点 重合于点 ，若 ，三棱锥 的所有顶点都在球 的表面上，
则球 的表面积为（ ）
A. B. C. D.
8.已知 为 的外心，若 ， ，
则 的最大值为（ ）
A. B.1 C. D.
二 多选题（本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9.下列说法正确的有（ ）
A.若复数 满足 ，则
B.若复数 为虚数单位，则 的共轭复数
C.复数 一定都满足
D.若复数 满足 ，则复数 在复平面上对应的点的轨迹为圆
10.如图，在 中， 分别是 边上的三个四等分点，若 ，则（
）
A. B.
C. D.
11.已知 为正实数， ，则（ ）
A. B. 的最大值为
C. 的最小值为 D. 的最大值为
12.如图，在三棱柱 中，侧面 为矩形，若平面 平面 ，平面
平面 ，记平面 与平面 的夹角为 ，直线 与平面 所成的角为 ，
异面直线 与 所成的角为 ，则（ ）
A.侧面 为矩形
B.若 为 的中点， 为 的中点，则 平面
C.
D.若 满足 （ 且 为常数），则
第Ⅱ卷
三 填空题（本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分）
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