湖南省新高考2022-2023学年高三下学期仿真卷（一）数学试卷（解析版）

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新高考 2023 届高三仿真卷（一）
数学
（时间：120 分钟　满分：150 分）
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的）
（2022·吕梁模拟）
1. 已知集合 ， ，则
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：解一元二次不等式 ，得 ，∴ ，
而 ，
∴.
考点：1.解一元二次不等式；2.集合的交集.
（2022·长春模拟）
2. 已知复数 z的共轭复数 ，则复数 z在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】由复数的运算法则计算后根据共轭复数概念得 ，再由几何意义得对应点坐标，
从而得结论．
【详解】 ，故 ，在复平面内对应的
点为 ，位于第四象限.
故选：D.
（2022·合肥模拟）
3. 我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载；一年有二十四个节气，每个节气的晷长损
益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度）.二十四节气及晷长
变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始.已知每年冬至的晷长为
一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则说法不正确
的是（ ）
A. 相邻两个节气晷长减少或增加的量为一尺
B. 春分和秋分两个节气的晷长相同
C. 立春的晷长与立秋的晷长相同
D. 立冬的晷长为一丈五寸
【答案】C
【解析】
【分析】根据所给条件结合数列
的
性质，进行分析判断即可得解.
【详解】由题意知：设晷长为等差数列 ，公差为 ，
则 ， ，解得 .
∴相邻两个节气晷长减少的量为一尺，故 A正确.
秋分的晷长为： ，春分的晷长为：75，
春分和秋分两个节气的晷长相同，故 B正确.
立春的晷长为 105，立秋的晷长为 45，故 C不正确.
立冬的晷长为： 即为一丈五寸，故 D正确.
故选：C.
（2022·重庆调研）
4. 函数 的图象是
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【
详解】试题分析：由偶函数排除 B、D, 排除 C.故选 A.
考点：函数的图象与性质．
（2022·邯郸模拟）
5. 展开式中的常数项为（ ）
A. B. C. 13 D. 15
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件求出 展开式的常数项和含 的项即可计算作答.
【详解】依题意， 展开式的常数项是 ，含 的项为 ，
所以 展开式中的常数项为 .
故选：B
（2022·郑州模拟）
6. 如图，五面体 ABCDEF 中，四边形 ABCD 是正方形， ， ， ，
都是等边三角形，则五面体 ABCDEF 的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
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