湖南省湘东九校2023-2024学年高三上学期11月联考数学试卷含答案

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2024 届11 月高三联考

数学试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名﹑准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷

上无效。

3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.设集合，，且，则

A.6 B.4 C.D.

2.若，则

A.B.0 C.D.

3.设为等差数列的前 n项和，设甲：，乙：是单调递减数列，则

A.甲是乙的充分不必要条件 B.甲是乙的必要不充分条件

C.甲是乙的充要条件 D.甲是乙的既不充分也不必要条件

4.在△ABC 中，D是边 AB 上一点，且，点 E是CD 的中点.设，，则

A.B.C.D.

5.某校学生在研究折纸试验中发现，当对折后纸张达到一定的厚度时，便不能继续对折了.在理想情况下，对

折次数 n与纸的长边长（cm）和厚度 x（cm）满足： .一张长边长为 26cm，厚度为 0.01cm

的矩形纸最多能对折的次数为

A.6 B.7 C.8 D.9

6.在△ABC 中，，，且△ABC 的面积为，则

A.B.C.D.

7.设为数列的前 n项积，若，，且，当取得最大值时，

A.6 B.8 C.9 D.10

8.已知正三棱柱的底面边长为，高为 3，截去该三棱柱的三个角（如图 1所示，D，E，F

分别是三边的中点），得到几何体如图 2所示，则所得几何体外接球的表面积是

图1图2

A.B.C.D.

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.

9.已知实数 a，b满足，则下列不等式一定正确的是

A.B.C.D.

10.已知函数的部分图象如图所示.则

B. 在区间内有两个极值点

C.函数的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象

D.A，B，C是直线与曲线的从左至右相邻的三个交点，若，则

11.正方体中，P是体对角线上的动点，M是棱上的动点，则下列说法正确的是

A.异面直线与所成的角的最小值为 B.异面直线与所成的角的最大值为

C.对于任意的 P，存在点 M使得 D.对于任意的 M，存在点 P使得

12.已知函数，则

A.曲线在处的切线方程为

B. 在上单调递增

C.对任意的，，有

D.对任意的，，，，则

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.

13. 的展开式中的系数为（用数字作答）.

14.已知同一平面内的单位向量，，，满足，则 .

15.若直线 l：与圆 C：相交于 A，B两点， ≥8，则直线 l的

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