湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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湖南省五市十校教研教改共同体 2022-2023 年高一下学期
期中联考数学试题
一 单选题､
1. 复数 的虚部是（ ）
A. B. C. －1 D. 1
2. 若正实数 、 满足 ，则当 取最大值时， 的值是（ ）
A
.
B. C. D.
3. 如图，在平行四边形 ABCD 中， ， ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
4. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列关于平面图形的直观图的叙述中，正确的是（ ）
A. 等腰三角形的直观图仍是一个等腰三角形
B. 若某一平面图形的直观图面积为 ，则原图形面积为
C. 原图形中相等
的
线段，其直观图也一定相等
D. 若三角形的周长为 12，则其直观图的周长为 6
6. 函数 的零点所在的区间为（ ）
A. B.
C. D.
7. 若 为锐角三角形，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知向量 ， ，设函数 ，若 为 图
象的对称轴， 为 图象的对称中心，且 在区间 上单调，则 ω的值为（ ）
A. 5 B. 7 C. 9 D. 11
二 多选题､
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 以三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥
B. 棱台的侧面都是等腰梯形
C. 底面半径为 r，母线长为 2r的圆锥的轴截面为等边三角形
D. 棱柱的侧棱长都相等，但侧棱不一定都垂直于底面
10. 下列命题错误的是（ ）
A. 复数不能比较大小
B. ，
C. 若实数 a，b互为相反数，则 在复平面内对应的点位于第二或第四象限
D. 若复数 ， ，其中 a，b，c都为实数，则 可能为实数
11. 下列说法正确的是（ ）
A. 方向为北偏西 60°的向量与方向为东偏南 30°的向量是共线向量
B. 的内角 A，B，C的对边分别 a，b，c，若 ，则△ABC 一定是等腰直角三角形
C. 若 ，则△ABC 是锐角三角形
D. 记 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c， ， ，若△ABC 有两解，则 b的取值范
围是
12. 已知函数 ，若对满足 的 ， ，且 的
最小值为 ，则下列结论正确的是（ ）
A.
B. 若函数
为
偶函数，则
C. 方程 在 上有 4个相异的实数根
D. 若函数 在 上的最小值为－2，则
三 填空题､
13. 写出一个最小正周期为 的偶函数：_________．
14. 已知向量 ， 满足 ， ， 与 的夹角为 ，则 在 上的投影向量为_____（用坐标
表示）．
15. 已知函数 ，若 ， 恒成立，则实数 t的取值范围是_________
__．
16. 如图，在 Rt△AOC 中， ，圆 O为单位圆．
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