湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一下学期开学考试 数学 含解析

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衡阳市八中 2022 级高一第二学期开学考试
数 学
命题人：唐通 审题人：谢德斌
考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分
一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分． 在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．若 ， ，则 （）
A．B．C．D．
2．命题“ ， ”的否定是（）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
3．若
a , b , c , d ∈R
，则下列说法正确的是（）
A．若
a>b , c>d
，则
ac >bd
B．若
a>b
，则
a c2>b c2
C．若
a>b
，则
a − c>b −c
D．若
a<b<0
，则
4．下列各组函数表示同一个函数的是（）
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
5．把函数 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把所得曲线
向右平移 个单位长度，得到函数 的图象，则 （）
A．B．
C．D．
6．已知
a=1
log832
，
b=π0.01
，
c=sin1
，则 a，b，c的大小关系是（）
A．
c<b<a
B．
c<a<b
C．
a<b<c
D．
a<c<b
7．函数 的图像大致为（）
A．B．C．D.
8．已知函数
f(x)=
{
|
2x−1
|
, x ≤1
(x − 2)2, x >1
，函数 有四个不同的的零点
x1, x2, x3, x4,
且
x1<x2<x3<x4
，则（）
A．a的取值范围是(0, ) B． 的取值范围是(0,1)
C．D．
二、多选题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．全部选对的得 5分，部分选对的得 2
分，有选错的得 0分）
9．下列说法正确的是（）
A．偶函数
f(x)
的定义域为
[
2a −1, a
]
，则
a=1
3
B．一次函数
f(x)
满足
f(f(x))=4x+3
，则函数
f(x)
的解析式为
f(x)=x+1
C．奇函数
f(x)
在
[
2,4
]
上单调递增，且最大值为 8，最小值为
−1
，则
2f(−4)+f(−2)=−15
D．若集合
A=
{
x∨− a x2+4x+2=0
}
中至多有一个元素，则
a ≤ −2
10．已知函数 ，则下列结论正确的是（）
A．函数 的图像关于原点对称
B．函数 在 上单调递增
C．函数 在 上的值域为
D．函数 在 上有且仅有 3个零点
11．已知
a , b
为正实数，且
ab+2a+b=16
，则（）
A．
ab
的最大值为 8
B．
2a+b
的最小值为 8
C．
a+b
的最小值为
6❑
√
2−3
D．
1
a+1+1
b+2
的最小值为
❑
√
2
2
12．已知函数 是定义在 R上的奇函数， 是偶函数，当 ，
则下列说法中正确的有（）
A．函数 关于直线 对称
B．4是函数 的周期
C．
D．方程 恰有 4个不同的根
三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分． 把答案填在答题卡中的横线上）
13．已知
θ∈
(
π
2，π
)
,且
sin θ=3
5
,则
tanθ=¿
______.
14．已知幂函数
f(x)
经过点 ，则不等式 的解集为___________．
15．已知函数
f(x)=cos(2x − π
3)
在
(
0，m
)
上的值域为
¿
，则
m
的取值范围是_________．
16．已知函数
f(x)= 3x
3x+1+x3
，且
f(m)+f(m+1)>1
，则实数
m
的取值范围是______.
四、解答题（本大题共 6小题，共 70 分． 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分 10 分）全科免费下载公众号-《高中僧课堂》
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