湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期第二次月考试题 数学

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衡阳市八中 2021 级高二下期第二次月考
数 学 试 题
命题人：彭学军 审题人：刘喜
注意事项：本卷共 4页，22 小题，满分 150 分，时量 120 分钟.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1．在复平面内，复数 z对应点的坐标为 ，则 （）
A．iB．－iC．1＋iD．1－i
2．已知集合 ， ，则 （）
A．B．C．D．
3．某校 5名大学生打算前往观看冰球、速滑、花滑三场比赛，每场比赛至少有 1名学生且至多 2
名学生前往，则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数为（）
A．72 B．60 C．54 D．48
4．已知 F为抛物线 的焦点，A为C上的一点，且 ，则 中点的横坐标为
（）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．红灯笼，起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红
灯笼，营造一种喜庆的氛围.如图 1，某球形灯笼的轮廓
由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，
中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图
2，球冠是由球面被平面截得的一部分，垂直于截面的
直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球面的半
径为 ，球冠的高为 ，则球冠的面积 .如图
1，已知该灯笼的高为 58cm，圆柱的高为 5cm，圆柱的
底面圆直径为 14cm，则围成该灯笼中间球面部分所需
布料的面积为（）
A．B．C．D．
6．已知函数 的最小正周期为 ，将其图像向右平移 个单位后
得函数 的图像，则 的值为（）
A．B．C．D．
7．若 ，则（）
A． 是等比数列 B． 是等比数列 C． 是等差数列 D． 是等差数列
8．设 ，则下列关系正确的是（）
A． B． C． D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.
9．下列命题中，真命题的是（）
A．若样本数据 的方差为 2，则数据 的方差为 8
B．若回归方程为 ，则变量 y与x负相关
C．甲同学所在的某校高三共有 5003 人，先剔除 3人，再按简单随机抽样的方法抽取容量为 200
的一个样本，则甲被抽到的概率为
D．在线性回归分析中相关指数 用来刻画回归的效果，若 值越小，则模型的拟合效果越好
10．对于两条不同直线 和两个不同平面 ，下列选项中正确的为（）
A．若 ，则 B．若 ，则 或
C．若 ，则 或 D．若 ，则 或
11．已知圆 ，点 ，点 M在x轴上，则（）
A．B不在圆 C上B．y轴被圆 C截得的弦长为 3
C．A，B，C三点共线 D． 的最大值为
12．已知函数 ，则（）
A． 是偶函数 B． 在区间 上单调递增
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