宁夏银川市第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题 含解析

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银川二中 2022-2023 学年第一学期高二年级期中考试
文科数学试题
命题：李丽 米永强 审核：任晓勇
注意事项：
1.本试卷共 22 小题，满分 150 分.考试时间为 120 分钟.
2.答案写在答题卡上的指定位置.考试结束后，交回答题卡.
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 数列 …， 的一个通项公式为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据分子、分母还有正负号的变化，得到正确的选项.
【详解】根据分子、分母还有正负号的变化，可知， .故选 D.
【点睛】本小题主要考查根据给定数列的前几项，猜想数列的通项公式.通过分子、分母还有正负号的变化，
来得到正确的选项.属于基础题.
2. 不等式 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用二次不等式的解法求解即可.
【详解】因
为
，解得 或 ，
所以不等式 的解集为 .
故选：C.
3. 已知等差数列 满足 ， ，则 的前 项的和为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用已知等式可求得等差数列的公差 和首项 ，由等差数列求和公式可求得结果.
【详解】设等差数列 公差为 ，
， ， ，
解得： ， ，解得： ，
的前 项的和为 .
故选：C.
4. 若 ， ，则下列不等式恒成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】通过举例的方法判断 A、B、C，根据不等式的性质判断 D.
【详解】对于 A.取 ，则 ，故错误；
对于 B.取 ，则 ，故错误；
对于 C.取 ，则 ，故错误；
对于 D.由不等式的性质“在不等式两边同时加上或减去一个数，不等号方向不变”可知 D正确，
故选：D.
5. 已知等比数列 的公比为 2，前 n项和为 ，若 ，则 （ ）
A. B. 4 C. D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】根据等比数列的性质即可求解.
【详解】因为 ， ，则 ，所以 ．
故选:D
6. 在 中，a，b，c分别是角 A，B，C的对边．若 a，b，c成等比数列，且 ，则 A的
大小是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由等比中项得 ，结合题设得 ，结合余弦定理即可求解.
【详解】由已知得 ，由 ，得 ，所以 ，得
，
由余弦定理得 ，又 ，所以 ．
故选：B．
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