宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题 含解析

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银川二中 2021-2022 学年第二学期高一年级期中考试
数 学 试 题
注意事项：
1.本试卷共 22 小题，满分 120 分.考试时间为 120 分钟.
2.答案写在答题卡上的指定位置.考试结束后，交回答题卡.
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 4分，共 48 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 教室里的钟表慢了 30 分钟，在同学将它校正的过程中，时针需要旋转多少弧度?（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先由条件确定时针旋转的度数，再由弧度与角度的关系求对应的弧度数.
【详解】将钟表校正的过程中，需要顺时针旋转时针 ，其大小为 ，
故时针需要旋转 弧度，
故选：A.
2. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据倾斜角的定义确定直线 的倾斜角.
【详解】因
为
直线 过点 ，且垂直与 轴，
所以直线 的倾斜角为 ，
故选：C
.
3. 已知过点 和点 的直线为 ，直线 为 ，直线 为 ，若
， ，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】设直线 ， ， 的斜率分别为 ， ， ，由题意可得 ， ，列出关于
的方程，解方程可得 的值即可求解.
【详解】由题意可得直线 ， ， 的斜率存在，可分别设为 ， ， ，
因为 ，所以 ，即 ，解得： ，
因为 ，所以 ，即 ，解得： ，
所以 ，
故选：A.
4. 若圆 与圆 外切，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求得两圆的圆心坐标和半径，结合两圆相外切，列出方程，即可求解.
【详解】由题意，圆 与圆
可得 ， ，
因为两圆相外切，可得 ，解得 ．
故选：C.
5. 已知圆 与直线 切于点 ，则直线 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由圆心和切点求得切线的斜率后可得切线方程．
【详解】圆 可化为 ，
所以点 与圆心连线所在直线的斜率为 ，
则所求直线的斜率为 ，
由点斜式方程，可得 ，
整理得 .
故选：A.
6. 已知直线 在两坐标轴上的截距相等，则实数 （ ）
A
.
1 B. C. 或1 D. 2 或1
【答案】D
【解析】
【分析】对 a分类讨论，由截距相等列方程解出 的值.
【详解】当 时，直线 ，此时不符合题意，应舍去；
当 时，直线 ，在 轴与 轴上的截距均为 0，符合题意；
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