内蒙古赤峰二中、赤峰第四中学、红旗中学2022-2023学年高三5·20考试（文科）数学试题
适用地区：赤峰二中、赤峰四中、红旗中学
文科数学试题第 1 页（共 10 页）
绝密★启用前
2023年5·20 高三数学考试
文科数学
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上．
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案
标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非
选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、 选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的．
1、
()
21 2ii
−=
（ ）
A．
24
B．
20
C．
26
D．
25
2、设集合
{ }
2
| 3 40A x Nx x= ∈ − −<
，
1
| 2 19
3
Bx x
= − ≤ −≤
，则
AB=
（ ）
A．
1
|4
3
xx
≤<
B．
{ }
|1 5xx−< ≤
C．
{ }
1, 2, 3
D．
{ }
0,1, 2,3
3、已知
l
，
m
是两条不同的直线，
α
，
β
是两个不同的平面，
l
α
⊂
，
m
β
⊂
，则“
l
//
m
”是
“
α
//
β
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4、设等差数列
{ }
n
a
的前
n
项和为
n
S
，若
3 27
4a aa+= +
，则
11
S=
（ ）
A．
44
B．
48
C．
55
D．
72
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文科数学试题第 2 页（共 10 页）
5、已知函数
()( )
22
1
2 1 , 2,
2 , 2,
x
x m x mx
fx
x
+
− −+ ≤
=>
，当
2x=
时，
()
fx
取得最小值，则
m
的取值
范围为（ ）
A．
[ ]
1, 4
B．
[ ]
2, 4
C．
[]
1, 2
−
D．
[]
1,1
−
6、已知抛物线
()
2
:2 0C y px p= >
的焦点为
F
，抛物线
C
的准线与坐标轴相交于点
P
，点
( )
3, 2M
，且
MFP
的面积为
2
，若
Q
是抛物线
C
上一点，则
FMQ
周长的最小值为（ ）
A．
42+
B．
4 22
+
C．
4 10
+
D．
4 2 10+
7、为了得到函数
( )
sin 2 4
fx x
π
= −
的图象，只需将函数
()
cos 2gx x=
的图象（ ）
A．向左平移
3
8
π
个单位长度 B．向右平移
3
8
π
个单位长度
C．向左平移
8
π
个单位长度 D．向右平移
8
π
个单位长度
8、在
[ ]
2,3−
上随机取一个数
k
，则事件“直线
3y kx= +
与圆
( )
2
229xy++ =
有公共点”发生
的概率为（ ）
A．
7
15
B．
8
15
C．
2
5
D．
3
5
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文科数学试题第 3 页（共 10 页）
9、执行如图所示的程序框图，若输出的
k
的值为
32
，则判断框内可填入的条件是（ ）
A．
127 ?
128
s≥
B．
63 ?
64
s≥
C．
31 ?
32
s≥
D．
15 ?
16
s≥
10、在
ABC
，
P
是
ABC
中线
AD
的中点，过点
P
的直线
MN
交边
AB
于点
M
，交边
AC
于点
N
，且
=AB mAM
，
=AC nAN
，则
mn+=
（ ）
A．
1
4
B．
2
C．
1
2
D．
4
11、在四面体
ABCD
中，
AB BC⊥
，
AB AD⊥
，
BC AD⊥
，若
6AB =
，
3BC AD= =
，则该
四面体外接球的表面积为（ ）
A．
72
π
B．
54
π
C．
48
π
D．
32
π
12、已 知
( )
'fx
是奇函数
( )
fx
的导函数，且当
0, ,
22
x
ππ
π
∈
时，
( ) ( )
' tan 0fx f x x+>
，
则（ ）
A．
20
46
ff
ππ
+− >
B．
2 30
43
ff
ππ
−>
C．
3
20
46
ff
ππ
+− >
D．
3
2 30
43
ff
ππ
−>
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