辽宁省瓦房店市高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试 数学 答案

3.0 envi 2024-12-05 5 4 2.42MB 33 页 3知币
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高三数学试题
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 的子集个数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】联立方程组可求得 的元素个数，由此可得子集个数.
【详解】由 得： ，即 ，则 只有一个元素，
的
子集个数为 个.
故选：C.
2. 已知复数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由复数模长和乘方运算直接求解即可.
【详解】 ， ， .
故选：C.
3. 某市 6月前 10 天的空气质量指数为 35，54，80，86，72，85，58，125，111，53，则这组数据的第 75
百分位数是（ ）
A. 84.5 B. 85 C. 85.5 D. 86
【答案】D
【解析】
【分析】按照求解百分位数的流程，先计算出 ，然后由小到大排序，选取第 8个数作为第 75
百分位数.
【详解】 ，故从小到大排列后：35，53，54，58，72，80，85，86，111，125
取第 8个数作为第 75 百分位数，第 8个数是 86
故选：D
4. 在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够光滑的话，在已知
函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在
一点的邻域中的值，常见的公式有： ；
.则利用泰勒公式估计 的近似值为（
）（精确到 ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，可得 ，分别计算当 时，前几
项的计算结果，可得答案.
【详解】根据题意，求导可得 ，
因为 ， ， ， ，
所以 ，
故选：B.
5. 已知函数 的定义域为 ，且 为偶函数，若 ，则
（ ）
A. 116 B. 115 C. 114 D. 113
【答案】C
【解析】
【分析】由 可得函数 的周期为 ，
再结合 为偶函数，可得 也为偶函数，通过周期性与对称性即可求解.
【详解】由 ，得 ，
即 ，
所以 ，
所以函数 的周期为 ，
又 为偶函数，
则 ，
所以 ，
所以函数 也为偶函数，
又 ，
所以 ， ，
所以 ，
又 ，即 ，所以 ，
又 ， ，
，
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