辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题+含答案

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辽宁省实验高中高二年级 10 月月考
一、选择题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求
的一项.
1. 已知 ， ， ，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D. 以上都不对
2. 已知直线 ，若直线 与连接 、 两点的线段总有公共点，
则直线 的倾斜角范围为（ ）
A. B.
C. D.
3. 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，四棱
锥 为阳马， 平面 ，且 ，若 ，则
（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知直线 ， 互相垂直，则实数 的值为（
）
A. B. 或C. D. 或
5. 正方体 的棱长为 2，P是空间内的动点，且 ，则 的最大值
为（ ）.
A. －8 B. C. D. 1
6. 若点 是直线 ： 外一点，则方程 表示（
）
A. 过点 且与 平行的直线
B. 过点 且与 垂直的直线
C. 不过点 且与 平行的直线
D. 不过点 且与 垂直的直线
7. 在直角坐标系中，已知 ， ，若直线 上存在点 ，使得 ，则正
实数
的
最小值是 　　
A. B. 3 C. D.
8. 已知正方体 的棱长为 为棱 上的靠近点 的三等分点，点 在侧面
上运动，当平面 与平面 和平面 所成的角相等时，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知空间四点 ，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. 点 到直线 的距离为 D. 四点共面
10. 已知直线 ，则下列表述正确的是（ ）
A. 当 时，直线的倾斜角为 45°
B. 当实数 变化时，直线 恒过点
C. 当直线 与直线 平行时，则两条直线的距离为 1
D. 原点到直线 的距离最大值为
11. 在棱长为 2的正方体 中， ， 分别是线段 ， 上的点，则下列结论正确的
是（ ）
A. 三棱锥 的体积是
B. 线段 的长的取值范围是
C. 若 ， 分别是线段 ，
的
中点，则 与平面 所成的角为
D. 若 ， 分别是线段 ， 的中点，则 与直线 所成的角为
12. 如图，点 是棱长为 2的正方体 ABCD－A1B1C1D1的表面上一个动点，则以下不正确的是（ ）
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