辽宁省实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考 数学 试题

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辽宁省实验中学 2024 届高二年级阶段测试
数学试卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 x（单位：千元）对年销售量 y（单位：
t）的影响，对近 8年的年宣传费 和年销售量 数据作了初步处理，得到下面的散点图．
根据散点图判断，下面四个回归模型中，最适合的是（ ）
A
.
y＝bx＋aB. C. D.
2. 掷一个均匀的骰子．记 A为“掷得点数大于等于 2”，B为“掷得点数为奇数”，则 为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知某种疾病的某种疗法的治愈率为 80%．若有 100 位该病患者采取了这种疗法，且每位患者治愈与否
相互独立，设其中被治愈的人数为 X，则下列选项中不正确的是（ ）
A. B.
C. D. 存在 ，使得
成立
4. 已知 ， ， ，则下列选项中不正确的是（ ）
A. B. C. D. A与B独立
5. 甲、乙两人进行比赛，假设每局甲胜的概率为 0.6，乙胜的概率为 0.4，且各局比赛互不影响．若采取“5
局3胜制”，则概率最大的比赛结果是（ ）
A. 乙 赢得比赛 B. 甲 赢得比赛
C. 甲 赢得比赛 D. 甲 赢得比赛
6. 某货车为某书店运送书籍，共 箱，其中 箱语文书、 箱数学书、 箱英语书．到达目的地时发现丢
失一箱，但不知丢失哪一箱．现从剩下的 箱书中随机打开 箱，结果是 箱语文书、 箱数学书，则丢失
的一箱是英语书的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 正三棱柱的各棱中点共 个点，在其中取 个不共面的点，不同的取法共有（ ）
A. 种B. 种C. 种D. 以上都不对
8. 甲乙两人玩掷硬币的游戏，已知硬币是均匀的，即任何一次掷得正面和掷得反面的概率都是 ．甲掷
次，乙掷 次，并规定：掷得正面的次数多者获胜．设甲获胜的概率为 ，则（ ）
A. B. C. D. 以上都不对
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项是
符合题目要求．
9. 下列关于相关系数 r的叙述中，正确的是（ ）
A.
B. 当y与x正相关时，
C. 时，两个变量之间的回归直线方程没有价值
D. 当成对数据构成
的
点都在回归直线上时，则
10. 下列关于正态分布 的叙述中，正确的是（ ）
A. X的均值为 0
B. X的方差为 1
C. X的概率密度函数为 ，
D. 若 ，则
11. 下列关于超几何分布 的叙述中，正确的是（ ）
A. X的可能取值为 0，1，2，…，20 B.
C. X的数学期望 D. 当k＝8时， 最大
12. 有A，B两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回
答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，
该同学比赛结束．A类问题中的每个问题回答正确得 M（M＞0）分，否则得 0分；B类问题中的每个问题
回答正确得 N（N＞0）分，否则得 0分．已知小明能正确回答 A类问题的概率为 p（0＜p＜1），能正确回
答B类问题的概率为 q（0＜q＜1），且能正确回答问题的概率与回答次序无关．为使累计得分的期望最大，
下列哪些条件下小明应选择先回答 A类问题（ ）
A. M＞N且p＞qB.
C. D.
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 等差数列 的前项和为 ，若 ， ，则 ______．
14. 已知等差数列 的前项和为 ，且 ， ，则 ；
15. 数列 ， 满足， ， ， ．若数列 是等差数列，则 ______．
16. 数列 满足： ， ， ，记数列 的前n项和为 ，则
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