辽宁省实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考 数学 答案

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辽宁省实验中学 2024 届高二年级阶段测试
数学试卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 x（单位：千元）对年销售量 y（单位：
t）的影响，对近 8年的年宣传费 和年销售量 数据作了初步处理，得到下面的散点图．
根据散点图判断，下面四个回归模型中，最适合的是（ ）
A. y＝bx＋aB. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据样本点分布的分布情况和函数的图象特征判断.
【详解】解：由散点图看出，样本点分布在开口向右的抛物线（上支）附近，
整体趋势递增，单位增长率逐渐变小，
所以函数 较适宜，
故选：C
2. 掷一个均匀的骰子．记 A为“掷得点数大于等于 2”，B为“掷得点数为奇数”，则 为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】列举出事件 A的所有基本事件，然后从其中找出满足事件 B的基本事件，利用古典概型概率公式
可得.
【详解】事件 有下列可能： ，共 5种；
在事件 A条件下满足 条件有： 共 2种，所以 .
故选：D.
3. 已知某种疾病的某种疗法的治愈率为 80%．若有 100 位该病患者采取了这种疗法，且每位患者治愈与否
相互独立，设其中被治愈的人数为 X，则下列选项中不正确的是（ ）
A. B.
C. D. 存在 ，使得
成立
【答案】D
【解析】
【分析】根据二项分布的概率公式、期望与方差公式计算即可逐一判定.
【详解】由题意可得 ，由二项分布的概率公式得 ，即 B
正确；
若 ，则
，与条件矛盾，即
D错误；
由二项分布的期望与方差公式得： ，即 A、C正
确；
故选：D
4. 已知 ， ， ，则下列选项中不正确的是（ ）
A. B. C. D. A与B独立
【答案】C
【解析】
【分析】利用条件概率公式，独立事件的定义和全概率公式对每个选项进行判断即可
【详解】对于 A，因为 ，所以 ，
又因为 ， ,
所以 ,故A正确；
对于 B，因为 ，所以 ，
所以 ，故 B正确；
对于 C，因为 ，所以 ，
所以 ，故 C不正确；
对于 D，因为 ，所以 ，
所以 A与B独立，故 D正确
故选：C
5. 甲、乙两人进行比赛，假设每局甲胜的概率为 0.6，乙胜的概率为 0.4，且各局比赛互不影响．若采取“5
局3胜制”，则概率最大的比赛结果是（ ）
A. 乙 赢得比赛 B. 甲 赢得比赛
C. 甲 赢得比赛 D. 甲 赢得比赛
【答案】C
【解析】
【分析】根据二项分布的概率公式一一计算比较大小即可.
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